數學學習，對很多學生來說，也許是一件枯燥無趣，被動的事情，這個印象很大程度上是源于數不勝數的數學習題和考試壓力�？炜鞓窐返膶W習變成近乎高不可及的神話。難道輕松的學習真的是不可能的嗎？其實不然，數學學習同樣有章可循，也能輕輕松松的實現學習目標。而這一切，關鍵在于數學習慣的培養及數學方法的掌握與應用。

　　事實上，數學學科特點在很大程度上，使得學生潛意識中，自覺或不自覺的形成一種印象：數學學習是一種相對枯燥的活動，要想學好數學，唯一路徑就是通過多做習題來提高成績。甚至在少部分教師思維深處，也存在這種觀念，并在教學工作中側重于通過大量習題的練習來實現教學目標，學生在這種指導思想下，自然更加深信數學學習的單調性，并由此形成一種不良循環。而我們都知道，數學知識的形成不是一朝一夕之事，也不是簡單的習題練習所能實現的。數學知識分為基礎知識與基本技能兩個方面，在以前的應試教育下，我們比較強調基礎知識的掌握；而如今這一觀念已逐漸改變，尤其是在即將全面實施課程改革的今天，就更加強調數學基本技能的掌握，因而我認為，數學學習活動中，單一的習題練習必然導致事倍功半。而在此過程中，如果能注重一些數學方法的運用，或許可以改變學生的數學學習觀念，抑或能收到事半功倍之效。

　　我們許多教師在平時指導學生學習時常說的一句話：“想學好數學，不做題是不行的。一定要多做，多練�！边@話本身并不錯，數學學科特點決定了只有通過練習，才能鞏固所學知識。只不過，如果一味的強調“做”，則有所失偏頗，這一方法值得商榷。畢竟數學習題是無止境的，一個人，一輩子，筆不停歇地去做，他也不可能做完數學習題，更不用說我們學業本已繁重的中學生了。更重要的一點就是，在學生完成的眾多習題中，尤其是在復習階段，其實有許多是重復的，但由于學生的能力所限，他們并不能很好的避免這些重復的工作。有些學生，同類問題，可能會遇到好幾次，如果掌握，也就罷了，只可惜，確實存在這樣一部分學生，同一類題目，形式一變，他們同樣會感到困難，有的甚至無從下手。這反映了我們學生的學習能力與方法上的缺陷。造成這種狀況的根本原因是教師“導”的不夠深入，不夠徹底，同時學生只滿足于做，應付于完成任務。如果觀念正確，方法得當，這種情形完全可以避免。

　　正如前面所講，數學習題中，有許多是同一類型的問題，而僅僅是題目形式上的差別，如果能從千變萬化的表象中，歸納出千絲萬縷的內在聯系，那我們可以少走許多彎路。具體的，我們在這兒要做好以下兩件工作。

　　一、收集整理

　　任何一個發現都是基于平時的積累。因此，我們在平時布置學生解題時，就應強調學生多留意一下，解完題，不要急于過去，而應再加以思考分析，能否將之歸入某一類問題中。因為，雖然數學習題千差萬別，多如牛毛，但我們初中階段的數學知識畢竟是有限的，根據某一道題的解題依據，或解題方法進行歸類整理，會有助于加深對習題的理解與掌握。同時，也能培養學生的觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學能力，為下一階段的學習提供必要的準備。

　　二、歸納推廣

　　做好前面的整理工作后，就應對一類問題進行分析思考，求同存異，從而歸納出某一結論或方法，并加以推廣，為以后此類題目的解答提供一條捷徑。在這一過程中，關鍵是抓住這一類題目的共同點或相似點，比較得出解決這類問題的基本方法與技巧，并能形成一些獨特的識別方法，在以后遇到類似問題時，能較快的解出。

　　如，在許多地區的試題中，有這樣一個問題出現過多次，題目如下：

　　例1如圖1，兩同心圓的圓環部分的面積為16。過小圓上任一點P作大圓的弦AB，則PA?PB的值是（）

　　A．16B.16C.32D.64

　　初次遇到這道題，思路的分析上有一定的難度，但一旦我們解出后，對其思路加以更深一步的歸納總結，將會有一類問題可以迎刃而解。具體對于這道題，我們可作如下分析：

　　因題目條件較為簡單，可以從兩方面入手，一是已知條件，圓環面積為大圓面積減小圓面積。不妨設大圓半徑為R,小圓半徑為r，則由題意，,可得出。另一方面是從問題入手，要求PA?PB的值，可考慮利用相交弦定理，添加輔助線，即過點P作大圓的弦CD，如圖5有PA?PB=PC?PD，弦CD是不固定的，因而問題的關鍵就在于弦CD滿足什么條件時，能與聯系起來，又考慮到可用勾股定理，把兩個量轉化為一個量，由此可確定輔助線為過點P作小圓切線，即有CP=PA?PB。

　　綜上分析，可得出一個結論：兩個同心圓組成的圓環面積，可從大圓上任一點作小圓的切線，用切線長的平方乘以即可得到。利用這個結論，將其推廣開來，這一結論可解決許多與圓環面積有關的問題。到“果子”的一類題目。這時，我們歸納工作就更顯重要了，否則學生以后每次遇到這類題時，都要去跳一跳了，而且也不能保證每次都能跳起來，并且夠得著。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。我們教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在探索與交流過程中，真正理解與掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。而我們教師，作為學生學習的組織者，引導者與合作者，在整個學習活動過程中，不僅僅要正確引導學生，更重要的是針對學生的不同個性特征，正確評價學生，并培養最適合其個人的學習習慣與方法。在這之中，學習整理與歸納是至關生要的。

　　來源：233網校論文中心，作者：徐小兵

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/488128.html

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