華羅庚先生曾指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非”。由此可見數形結合思想在數學中的重要地位,它是數學思想方法的核心..數形結合思想貫穿于高中數學的始終，特別是在新課程改革的背景下，更加強調對基本數學思想的掌握和考查，切實把握好數形結合思想的方法是學好數學的關鍵之一。下面結合高中數學知識中的一些具體題目淺談一下自己的看法和體會,希望各位專家和老師給予批評指正.

一、數形結合在集合中的應用

在新課標必修1的《集合》中，對于集合的各種運算和關系，如果能借助韋恩圖，便能使問題直觀，具體，從而更好的解決問題。

二、數形結合在函數中的應用

函數是高中數學的主要內容，它在高中數學中地位和作用毋庸言表，在這章，數形結合思想的應用尤為廣泛。三個二次，利用二次函數圖象解二次方程，二次不等式，三者之間的有機結合才利于這類問題的解決；有關指數函數對數函數單調性應用、方程和不等式問題等都需結合兩類函數的圖象；近幾年加大對三角函數圖象的考察，順利解決這類問題最主要就是看識圖畫圖能力。

三、數形結合在向量部分的應用

向量的加法，減法可以通過平行四邊形法則解決，由此很多向量問題可以轉化為幾何問題，借助幾何圖形快速解決。

四、數形結合在數列中的應用

等差數列，等比數列都可以看過關于n的函數，特別等差數列。通項公式an是關于n的一次函數，前n項和Sn是關于n缺常數項的二次函數，在解決等差數列中最值問題時尤為好用。

五、數形結合在解析幾何中的應用更無須多言。解決這類問題首先要畫圖定位。華羅庚曾指出：“三角與解吸幾何有極多的數形結合處”可見數形結合思想在這章的重要性。

數形結合思想貫穿于高中數學的始終，它是數學思想方法的核心。學好數學關鍵要對此加以靈活應用。

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