拋物線的參數方程：

如圖，拋物線y²=2px（p＞0）（或x²=2py（p＞0））的參數方程為（或）（t為參數，t∈R）。

幾何意義為：

t表示拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數。即M（x,y）為拋物線上任意一點，則有

拋物線的參數方程的推導：


設拋物線的普通方程為
因為點M在α的終邊上,根據三角函數的定義可得
由(5)(6)解出x,y，得到
這就是拋物線（5）（不包括頂點）的參數方程。
如果令 則有
當t=0時，由參數方程表示的點正好就是拋物線的頂點（0，0），因此時，參數方程就表示拋物線。

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