當初，匈奴的郅支單于率族徙居堅昆，埋怨漢朝廷偏護呼韓邪單于，便扣押漢朝廷的使臣江乃始等人，并派使臣要求歸還作為人質的兒子駒于利愛。漢元帝同意放其子回國，特派衛司馬谷吉送歸。谷吉被郅支單于殺死。郅支單于知道又得罪了漢廷，又聽到呼韓邪單于漸漸強大起來，恐怕遭到襲擊，就引兵向西到康居國�？稻訃跖c郅支單于相互娶了對方的女兒，互為翁婿，然后聯兵往攻烏孫國，直到烏孫國都城赤谷城下，搶得許多人畜方才還師。郅支單于因勝生驕，蔑視康居國，虐待和殺死了康居王女。郅支單于害怕康居國報復，又徙移部族到賴女濱，強迫人民花兩年時間修筑了城池，據險自固。后多次派人去大宛等國，強行征收貢物。漢朝廷還以為谷吉未死，派使者去探聽，才知谷吉早被殺死，再派人索要尸骸，郅支單于不但不給，反將漢朝使臣拘押。郅至單于假裝要求漢朝廷任命他為西域都護官，說自己住的偏僻，困難很多，情愿歸附大漢，并派兒子人質。其實都是假言誑語，意在欺騙漢廷。西域都護鄭吉已年老多病，要求退休，漢元帝乃派甘延壽、陳湯2人出鎮烏壘城。陳湯是個文人，足智多謀。
漢元帝初元三年(公元前46年)的一天，陳湯向甘延壽建議道：“少數民族國家因害怕而服從大國，這是他們的地位和本性決定的。前一段西域諸國曾服從過匈奴。今郅支單于遷移到這里，自以為國強，侵犯烏孫、大宛，并為康居國王出謀劃策，想吞并這兩個國家。若烏孫、大宛果然被吞并了，勢必又北攻伊利國，西取安息國，南擊月氏國，不出幾年，西域諸國將盡為匈奴所有。而且郅支單于剽悍善戰，現在不圖取他，必然成為西域的大患。最好先發制人，把屯田墾地的將士全都動員出來，加上烏孫國的部眾，直指郅支單于的都城，乘他們不防備，很容易攻入。利用這個機會斬殺郅支單于，將其首級上獻朝廷，豈不是建立了千載難逢的大功么?”甘延壽也認為是個好計策，想先奏明朝廷同意后再實施。陳湯又勸說：“朝廷公卿，怎么能考慮那么遠?如果你上奏叫他們知道了，反而不見得就依從咱們�！备恃訅鄄辉敢猹殧鄬Ｐ�，沒有馬上行動。正考慮上書奏請，忽然得病，只好擱置一旁。
甘延壽正在調理疾病的時候，陳湯擅自發兵萬人請行。如此，箭在弦上，不得不發。甘延壽帶病與陳湯將兵分為6隊，即日起行。3隊從南道越過蔥嶺，由大宛繞往康居國；他與陳湯率領另3隊人馬，從北道過烏孫國都，人康居國境。他們走到闐池西面，恰巧碰上了康居副王抱闐領騎兵千余侵犯烏孫的都城赤谷城，搶了些人畜回來。當即被漢兵截殺一陣，奪還人口470人，交付烏孫的大昆彌領回，牲畜留作軍食。再西人康居國地界，訪探到康居貴人屠墨與郅支單于關系不好。就派人召來陳湯與他歃血為盟，遣令他回去仍管理部眾，不得與漢朝為敵。同時約束部眾，不犯秋毫。在路途中，又遇上屠墨的兒子開牟，派他為向導，直向郅支單于的都城進發。離此城30里地扎下營盤。
郅支單于一面派人詰問漢兵何故到此，一面號令人馬分頭拒守。布置甫定，漢兵已鼓噪前來。但見都城城頭上遍列五彩旗幟，數百名壯士已披甲登城守衛，又有數百名騎士出城往來馳騁，步兵則在城門口布成魚鱗方塊陣守候。城外百余游騎見漢兵攻來，卻也不管好歹，縱馬來沖漢兵。漢兵早有防備，張弓迭射，箭如雨注，將胡騎擊退。
漢兵從后追擊，直抵城前，將城團團圍住。城有兩重，外是用大木頭編連而成的木城，內是夯土成墻的土城。木城有孔隙，里面胡兵射箭出來，傷斃漢兵數人。甘延壽與陳湯怒不可遏，命士兵縱火燒城，木城遇火，立即燃燒，胡兵抵御不住，多半逃人內城，只有數百銳騎，出外阻攔，統被漢兵射死。漢兵前擁刀牌，后持駑戟，一齊殺人木城，掃盡胡兵，然后再攻土城。
郅支單于見漢兵勢盛，心想出走，但想到漢兵經過康居國，未聽見開仗，猜想康居國王可能投靠了漢兵，而且眼見漢兵中雜有西域各國軍馬，都為漢朝廷效力，即使脫逃出重圍，也無處可去，因此決心死守。兵馬不足，連宮人也被驅趕上城。他自己全身披掛上城指揮，其大、小夫人約有十幾人，其中能射箭的也彎弓俯射漢兵。漢兵用盾遮擋，找空隙還射。弓弦響處，射倒幾名單于的夫人，其中有一箭不偏不倚，正中郅支單于的鼻子。郅支單于忍痛退到城下。
漢兵正要登城，突被康居國發來的萬余軍馬圍住。甘延壽與陳湯不得不暫緩攻城，急令軍土守住營寨。此時正是半夜，他們派一奇兵偷出康居國的包圍圈，轉襲其后背�？稻颖从杏X察，仍與城內遙相呼應，夾擊漢兵。漢營堅守不出，用強弓硬弩射殺，用長槍大戟猛刺，任康居兵多次沖突，均被擊退。眼看天色將明，康居兵皆已疲倦，突然漢營中鼓鉦大作，軍士殺出，康居兵的背后也火光四起，煙焰中擁出漢兵無數，前后夾攻，康居兵死傷無數，只有少部分人抱頭鼠竄而去。
外患即除，漢軍又轉攻城里。四面架梯，頓時將城攻破。郅支單于及男女百余人退入宮內，漢兵縱火焚燒，爭搶攻人，單于被亂刀砍死。軍侯杜勛搶先一步，割下首級，攜去報功。其他軍士殺死單于夫人、太子、名王以下1，500多人，生擒番目145人，收降胡人千余人。搜得漢使節2柄，并前時谷吉所帶的詔書。此外金帛、牲畜等件遍賜從軍將士和西域各國隨征的兵士，全體歡騰雀躍。
在投降的胡軍里面有一部分為羅馬將士。公元前53年(西漢甘露元年)，羅馬帝國三巨頭之?的克拉蘇統率7個兵團，約4萬多人的大軍對安息(今伊朗一帶》發動了侵略戰爭，史稱“羅馬軍東征”。這支以擅長劍術和，“方塊陣”作戰著稱的軍隊，出奇制勝，所向無敵，很快推進到卡樂萊(今敘利亞的帕提亞)地區。
一天，得意忘形的羅馬軍突然被高舉用中國絲綢做旗幟的軍隊包圍。經過鏖戰，統帥克拉蘇戰死，大部分將士成為刀下之鬼，只有克拉蘇的長子普布利烏斯率領千余人突圍出來。幾經轉折。投靠了郅支單于，成為主力部隊，為郅支單于守城、布陣。所以郅支單于所筑的城防和布置的陣勢帶有羅馬帝國的風格。這次戰爭中，羅馬人又被漢軍俘獲。漢朝廷為了安置他們，在今河西走廊的永昌縣境內建筑了一個驪革于城供他們居住生息。至今，在永昌縣境內，還有一些高鼻、深目、白膚、棕發的人，具有西方人的特征，就是這次戰爭所俘獲的羅馬人的后裔。
甘延壽與陳湯建此大功。漢元帝本想加封，但朝廷重臣石顯、匡衡卻說：“延壽、湯擅自興兵，功難抵罪，而且陳湯私取財物，應即查辦。若加封晉爵，將來有人出使，就會乘危生事，此風斷不能開，以免禍害國家�！痹诖酥埃恃訅叟c陳湯已將擅自興兵一事向皇帝上書認了罪。但因重臣有意阻撓，漢元帝遲遲下不了加封的決心。此時光祿大夫劉向上書朝廷，提請封賞甘、陳2人，大致內容是：
郅支單于扣殺漢廷使臣和隨從將吏百令人，此事國內外都知道了，有損漢王朝的威嚴。群臣既憐憫這些受害者，又氣憤郅支單于的狂暴，皇上也想誅殺他為臣下報仇，所以時時想著西域這件事。都護延壽、副校尉陳湯，身負皇上旨意，受到神靈的保佑，動員西域其他國家的國王，帶領屯田的漢兵，出生入死，攻破了康居國，占領了五重城，斬獲了郅支單于的首級，終為谷吉被殺雪恥，弘揚了漢王朝的威嚴，不僅西域各國表示臣服，就連匈奴的呼韓邪單于也愿累世稱臣。這是立了千載之功，建了萬世的安寧，群臣都認為2人所建的功勛是很大的。
過去周大夫方叔、吉甫為周宣王誅殺了獫狁，用王朝給予很重的賞賜�，F在延壽、湯立了這么大的功，反而受到有些人的攻擊，不能得 到加封；這在以后怎么激勵邊關將士呢?齊桓公前頭有尊重周王朝的功勞，后面有滅項國之罪，但有識之土認為齊桓公是功大于過。就在本朝，將軍李廣利，損失了5萬軍隊，耗用億萬錢的資費，經過4年的辛苦，而僅僅獲得駿馬30匹，雖然斬了宛王母鼓之頭，但抵不上他花費時資財。要論罪，這罪是很大的，然而孝武皇帝不說他的過錯，有2人封侯，3人成了公卿，食邑2500戶的有幾個人。而今康居國疆域大于大宛國，郅支單于的名號重于宛王，他的罪行比留馬要重得多，延壽、湯不動用國內之兵，不費1斗糧食，卻取得了很大的戰功，著與李廣利相比，功德比他大百倍。而且�；荨⑧嵓@些人僅僅跟隨別人做了一些微不足道的事，也受到封賞，但對延壽、湯卻大功不賞，小過就罰，我十分痛惜。我建議解縣通籍，除過勿治，尊寵爵位，以勸有功。
此書呈人，正合元帝之意，遂封甘延壽為義成侯、水校尉；賜陳湯關內侯、射聲校尉；各食邑300戶，加賜黃金百斤。
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