東省樂陵市第一中學2012屆高三數學一輪復習學案：三角函數的圖象與性質
一、考試要求： 1.能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖 像，理解三角函數的性質；
2. 會用“五點法” 畫 正弦函數, 余弦函數的簡圖；
3.結合具體 實例，了解 的實際意義；能借助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。
二、知識梳理：
1．“五點法”做 的簡圖 五點的取法是：設
X= ，由X取________，________，________，________，________，求相應的x值及對應的y值，再描點作圖。
2．當函數 表示一個振動量時，則A叫做振幅， 叫做周期， 叫做頻率， 叫做相位， 叫做初相。
函數 的周期為____；函數 的周期為_____
3．正弦曲線y=sinx的對稱軸為______________，對稱中心為________________;
余弦曲線y=sinx的對稱軸為________ ______，對稱中心 為________________;
函數y=tanx的圖象的對稱中心為_______________．
三、基礎檢測：
1．函數 的部分圖象如圖，則（ ）
A． B． C． D．
2．函數y=sin(x+ )的圖象 （ ）
A．關于y軸對 稱 B．關于直線x= - 對稱
C．關于直線x= 對稱 D．關于原點對稱
3．函數y= 的一個單調增區間是（）
　A.（ ）B.（ ）C.（ ）D.（ ）
4．函數f (x) = sin x +cos x 的最小正周期是 （ ）
(A) (B) （ C） （D）2
5． 函數 在下列哪個區間上是減函數（ ）
A． B． C． D．
6．若0＜x＜ ，則下列命題正確的是（）
A.sinx＜ B.sinx＞ C.sinx＜ D.sinx＞
7．（ 05，江西）設函數 為（ ）
A．周期函數，最小正周期為 B．周期函數 ，最小正周期為
C．周 期函數，最小正周期為 D．非周期函數
8．已知函數 的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是____________。
9．已知函數 的兩個相鄰的最值點為
（ ，2）和（ ，-2），則這個函數的表達式為_ ___________________
10．如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=－ 對稱，則a=________
11．已知函數 ．
（I）函數數 的最小正周期和最大值;
（II）畫出函數 上的圖象．



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