【高考要求】：平面向量的坐標表示(B)
【目標】：了解平面向量的基本定理及其意義.
掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算；
理解用坐標表示的平面向量共線的條件（對線段定比分點坐標公式不作要求）.
【重難點】：用坐標表示的平面向量共線的條件
【知識復習與自學質疑】
一、問題
1、平面向量的基本定理內容是什么？
2、向量坐標的概念是什么？
3、平面向量的加法、減法、數乘的坐標運算是什么？
4、平面向量的數量積的概念是什么？什么是兩個向量的夾角？平面向量數量積的幾何意義是什么？
二、練習
1、已知 和 ，若點 在直線 上，則 =
2、設點 ，點 滿足 .當 = 時，點 在第一、三象限角平分線上；當 時，點 在第四象限
3、已知向量 ，則向量 的夾角為=
4、設 ，若 的夾角為鈍角，則 的取值范圍是
5、已知 ，若 ，則實數 =
6、已知坐標平面內 是直線 上一個動點，當 時， 取最小值，此時 =
二、【例題精講】
例1、平面內給定三個向量 （1）求
（2）求滿足 的實數 （3）若 ，求實數 （4）設 滿足 ，求
例2、已知 ， 的夾角是
（1）求 ; （2）若 與 同向，且 與 垂直，求 .
例3、已知向量 為正實數，向量
（1）若 ，求 的最小值；
（2）是否存在 使 ？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
三、【矯正反饋】
1、已知 ，若 與 平行，則 =
2、已知 ，若用 來表示 ，則 =
3、已知 ， 的夾角是 ，則 的值為
4、已知向量 ，若 與 垂直，則實數 =
5、已知向量 ，則 的最大值為
6、若向量 ，且 的夾角為鈍角，則 的取值范圍是
7、設 的三個內角 所對邊分別為 ，向量 ，若 ，則角 的大小為
四、【遷移應用】
1、在△ 中， 邊上的高為AD，則 的坐標
2、已知向量 ，其中 .（1）試計算 及 的值（2）求向量 與 的夾角大小.
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