2011-2012學年高三數學復習導學案
1.函數及其表示法
導學提綱
1、你知道本節考綱的具體要求是什么？重點是什么？

2.試解讀一下函數的概念
①敘述一下函數的定義，找一找關鍵詞

②符號 的含義是

③函數的定義域是什么？有幾種形式？

④函數的值域是什么？你知道基本初等函數的定義域和值域嗎？

⑤函數的三要素是什么？如何理解兩個相同的函數？

⑥如何用函數的觀點理解函數的圖像？

⑦怎樣理解復合函數?舉例說明。

[:學科網]

⑧怎樣理解分段函數？

3、表示函數的常用方法是什么？

4、映射的概念是什么？怎樣理解映射與函數的關系？

堂問題導學
1、 是一個函數嗎？
2、若 是一個函數，試確定實數a的取值范圍。
考向一：函數概念的理解和應用
例1、設 ， ，在下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（ ），從A到B的函數是（ ）

A B C

D E
例2．設 A= ，B= ，從A到B 的函數有多少個？
又設 ，從A到B 的函數是唯一的嗎？
考向二：求函數的定義域
1.求 定義域；
2.已知 的定義域為 ，求 定義域；
3.已知 定義域為 ，求函數 的定義域。
考向三。分段函數求值
例1、設 ，則 =＿＿
例2、以知 則 ＿＿
考向四。求函數解析式
例1、①設 滿足 ，則 =
②設 ，，則 =
③設 ，則 =
④設 ，則 =
例2、已知 是二次函數，且滿足條： 且 ，
試求 的解析式。
四、時小結：
通過本節學習,掌握：1. 函數概念2. 根據“對應法則”求函數值3. 求解析式的方法
五、思考題：
1、已知 ，集合 ，集合 ，
若 ，求B。
2、已知 滿足 ，且 ， ,則 ＿＿＿， ＿＿＿
3、設 ，，P 為實數集R的兩個非空子集，又規定 ， ，則以下四個命題中正確的是：（ ）
①若 ； ②若
③若 ； ④若
4、已知 是三次函數，且滿足下列條：
（1）函數 圖象過原點；（2） ；（3）過點 的直線的傾角為 ；試求 的解析式。
5、設 ， 都是定義在R上的函數，且方程 ，有實數解，那么 不可能是（）[:學科網ZXX]
A、 B、 C、 D、
六、后作業: 附板書設計：
一、函數概念：
⒈ 對應
映射
任意

2.函數
①任意
②記號
③簡記
對應形式：多對一，一對多。
例1 例2
3. 函數三要素：①定義域：A（非空、數集、優先）
②對應法則： ［“加工” “產出”］
③值域：
“ ” 的作用
① “加工”
②“深加工”
③“分段加工” 分段函數
④決定函數性質
二、根據“對應法則”求函數值
例3 、例4
三、求解析式的若干方法
①換元法：整體換元、配湊換元 例5
②方程組法 例5
③待定系數法 例6
堂總結

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