1.問題：（1）什么叫做數列？什么叫數列的項？
（2）什么是數列的通項？
(3)什么是等差（等比）數列？怎樣判定？通項公式是什么？
（4）等差（等比）數列具有那些性質？
2、（1）在數列 中，若 (d是常數,n是正整數)，則數列 是等差數列.
（2）在數列 中，若 (d是常數,n∈N且n≥2)，則數列 不一定是等比數列.
（3）設數列 是等差數列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)則
（4）設數列 是等比數列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)則
以上結論正確的是__________________.
3、判斷下列說法是否正確
（1）數列 成等差數列的充要條件是對于任意的正整數n都有 ( )
（2）數列 成等比數列的充要條件是對于任意的正整數n都有 ( )
（3）若數列 是等差數列，則 也成等差數列 ( )
（4）若數列 是等比數列，取出該數列中所有序號為7的倍數的項組成一個新數列,這個數列也是等比數列 ( ) 4、數列? ?lgxn+1=1+lgxn(n∈N+),x1+x2+….+x100=100,lg(x101+x102+…+x200)= ___
5、（1）已知等比數列 中,a2=18,a4=8,則a1=_____________,公比q=_____________
（2）已知等差數列 中,a3+a4+a5+a6+a7=50,a2+a8=_____________
【交流展示與互動探究】
1、（1）已知數列 的前n項和為Ｓn,且,又 ,又a1=
求證: ? ?是等差數列
（2）數列 的前n項和為Ｓn, 已知a1=１，an+1＝ Ｓn
求證: ? ?是等比數列
2、（1）有四個數，前三個成等比數列，后三個成等差數列，首末兩數和為２１，中間兩數和為１８，求這四個數
�。�2）設數列 是等差數列，a5＝６
①當a3＝３時，在數列 中找出一項 ，使a3，a5， ，成等比數列
②當a3＝2時，若自然數n1,n2,… ,..(t∈N+)滿足5＜n1 ＜n2＜…＜ ＜…,使得a3，a5，a n1，a n2 ， … a nt，…成等比數列，求數列? ?的通項公式
3、在數列 中，已知a1= ，a2= ，且數列 , ,…,
,…是公差為-1的等差數列，而數列 , ,…, ,..是公比為 的等比數列，求數列 的通項公式
【矯正反饋】
1、在等差數列 中, a3=10,且a3,a7,a10成等比數列，則公差d=_____________, 公比q=_____________
2、在數列 中,a1=2,且2an+1+an=0(n∈N+),則an=_____________
3、數列 是等比數列,且a1,a5是方程x2－5x+4=0的兩個根,則a3=_____________
4、在等差數列 中, a1=2,a2+a3=13,a4+a5+a6=_____________
5、設lg a1,lg a2,lg a3,lg a4 成等差數列, 公差是5,則a4/ a1=_____________
6、設 是公比q＞1的等比數列,若a2007和a2008是方程4x2－8x+3=0的兩根,則a2009+a2010=_____________
7、已知數列?log2(an -1)?(n∈N+)為等差數列, 且a1=3, a2=9,問1025是否為數列 中的項
【遷移應用】
1、設數列 ,當n＞1時, = ,且a1=
（1）求證: 數列? ?是等差數列 （2）試問 是否是數列 中的項?如果是,是第幾項?如不是,說明理由
2、在等差數列 中, a1=1, a7=4, 數列? ?為等比數列, ,求滿足 的最小自然數n的值
3、三個互不相等的數成等差數列,如果適當排列這三個數,也可成等比數列,已知這三個數的積是8,求此三數
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