教材：不等式、不等式的綜合性質
目的：首先讓學生掌握不等式的一個等價關系，了解并會證明不等式的基本性質ⅠⅡ。
過程：
一、引入新課
1．世界上所有的事物不等是絕對的，相等是相對的。
2．過去我們已經接觸過許多不等式 從而提出課題
二、幾個與不等式有關的名稱 （例略）
1．“同向不等式與異向不等式”
2．“絕對不等式與矛盾不等式”
三、不等式的一個等價關系（充要條件）
1．從實數與數軸上的點一一對應談起

2．應用：例一 比較 與 的大小
解：（取差） ?

∴ <
例二 已知 ?0, 比較 與 的大小
解：（取差） ?

∵ ∴ 從而 >
小結：步驟：作差—變形—判斷—結論
例三 比較大小1． 和
解：∵
∵
∴ <
2． 和
解：（取差） ? ∵
∴當 時 > ；當 時 = ；當 時 <
3．設 且 ， 比較 與 的大小
解： ∴
當 時 ≤ ；當 時 ≥
四、不等式的性質
1．性質1：如果 ，那么 ；如果 ，那么 （對稱性）
證：∵ ∴ 由正數的相反數是負數

2．性質2：如果 ， 那么 （傳遞性）
證：∵ ， ∴ ，
∵兩個正數的和仍是正數 ∴
∴
由對稱性、性質2可以表示為如果 且 那么
五、小結：1．不等式的概念 2．一個充要條件
3．性質1、2
六、作業：P5練習 P8 習題6.1 1—3
補充題：1．若 ，比較 與 的大小
解： ? =……= ∴ ≥
2．比較2sin?與sin2?的大小(0略解：2sin??sin2?=2sin?(1?cos?)
當??(0,?)時2sin?(1?cos?)≥0 2sin?≥sin2?
當??(?,2?)時2sin?(1?cos?)<0 2sin?3．設 且 比較 與 的大小
解：

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