目標：．掌握同角三角函數的基本關系式及誘導公式；并能運用這些公式進行求值、化簡與證明．
重點：公式的恰當選用及利用公式時符號的正確選�。�
教學過程：
一、基礎知識
（一） 同角三角函數的基本關系式：
①平方關系；
②商式關系；
③倒數關系。
注：關于公式 的深化
； ；

如： ；
（二） 正弦余弦的誘導公式： 與α的三角函數關系
是“奇變偶不變，符號看象限”。
注：1、誘導公式的主要作用是將任意角的三角函數轉化為00~ 900 角的三角函數。
2、主要用途：
a) 已知一個角的三角函數值，求此角的其他三角函數值
b) 化簡同角三角函數式；
c)證明同角的三角恒等式。
二、例題選講
1、化簡求值
例1、已知 ．
（1）化簡 ；
（2）若 是第三象限的角，且 ，求 的值；
（3）若 ，求 的值．
解：（1）
（2）


（3）


2．條件求值
例2、若 ，求（1） 的值；
（2） 的值．
解（1）
（2）原式

例3、若 的值．
解：

3、證明題
例2、證明：
法一：右邊=
右邊
法二：要證等式
即證
只需證
即證
即 顯然成立
所以原等式成立。
注：證等式常用方法：（1）左邊證明到右邊或右邊證明到左邊（從繁到簡為原則）
（2）兩邊向中間證（3）分析法
4．綜合應用
例4、已知 是方程 的兩個根中較小的根，求 的值．
　解： 且 得
[例5]　已知π＜x＜ ，sinx－cosx＝ .
(1)求sinx＋cosx的值；
(2)求 的值．

三、課外作業
1、已知 ，求下列式子的值（1） ； （ ）
（2） 。 （1）
2、已知 ，計算（1） （ ）

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