【§5.1不等式的概念與性質】 班級 姓名 學號
例1．設 那么P是q成立的什么條件？
例2．設－2
小。（1）a2與b2的大小；（2）a5與b5的大小.
例4．設f(x)是不含常數項的二次函數，且1≤f(－1)≤2.2≤f(1)≤4求f(2)的取值范圍.
【備用題】
已知a、b、p、q、r、s都是正整數，且qr－ps=1， ，求證：b≥q+r.
【基礎訓練】
1．在實數范圍內，回答下列問題：
①若a>b是否一定有ac2>bc2？
②若ac>bc是否一定有a>b？
③若 是否一定有a>b？
④若a>b，ab≠0是否一定有 ？
⑤若a>b，c>d能否能判定a－c>b－d？
⑥若a>b,c>d，cd≠0是否有
⑦若a>b,c>d是否有a－c>b－d？
⑧若a>b>0,d>c>0是否有
⑨若a>b,ab<0，是否有
⑩若a
2．x>2是 的（ ）
A．充分必要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件
3．已知α、β∈（ ，則α+β的范圍________________，α－β的范圍________________，
的范圍____________________.
4．已知a>b>c則a2b+b2c+c2a____________________________（比較大小）ab2+bc2+ca2.
【拓展練習】
1．適當增加條件，使下列各命題成立
（1）若ac2>bc2則a>b________________________.
（2）若a>b則ac
（4）若a≥b，則 __________________.
（5）若a（6）若a>b，則a－c>b－d_____________________.
2．若a、b為實數，則ab(a－b)<0成立的一個充要條件是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a、b、m∈R+，并且aA． B． C． D．
4．給出如下四個命題（ ）
（1）x>y>z （2）a2x>a2y x>y
（3）a>b,c>d,abcd=0 （4）
5．已知b<0,0
7．若a和b是實數，且滿足a>b，則在不等式(1) ;
(2)（a+b）2>(b+1)2;(3)(a－1)2>(b+1)2_________________個.
8．用不等號填空：若a
9．已知－3
10．已知 ，求證a+b<1.
11．已知a、b、x、y都是正數，且x+y=1，比較 的大小.
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