第十六講 函數的綜合運用
班級_________姓名_________學號______
1．設函數 在區間 上是增函數，求 的取值范圍.

2．已知函數 ）是奇函數， ，而且當 時，函數
試確定函數 的單調區間，并證明你的結論。

3．已知 ，求函數 的最值及對應x的值.

4．已知 成等差數列(n為正偶數)，又 ，試比較 與3的大小.
5．已知函數 的定義域為R，且值域為 ，求實數m的取值范圍.
6．已知函數 的定義域是一切實數，求實數a的取值范圍.

7．已知函數 ，且 時，恒有 .
（1）求函數 的解析式；
（2）若方程 的解集是空集，求實數m的取值范圍.
8．已知二次函數 是常數，且a≠0）滿足條件：f(－x+5)=f(x－3)，且方程f(x)=x有等根.
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在實數m、n（m
9．設f（x）=lgx,a,b為滿足f(a)=f(b)= 的實數，其中0（1）求證：a<110．（1）已知 ，試研究f(x)的單調性；
（2）若

11．設 是R上的偶函數.
（1）求a的值；
（2）證明f(x)在（0，+∞）上是增函數.
12．已知 其中a、b為正實數，a≠1，b≠1，a≠b，且ab=4.
（1）求h(x)的反函數g(x)；
（2）對于任意n∈N+且n≥3，求證f(n)>g(2n).
13．設f(x)是定義在R+上的函數，并且對任意的正實數x、y，恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立，
求證：（1）f(1)=0； (2) ；（3）若x,y∈R+，則 .


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