舒城中學2013-2014學年度第一學期期末考試高一數學（總分：150分 時間：120分鐘）命題人：王正偉 審題人：楊龍傲一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（B）= （ ）A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}2．下列函數中與函數有相同定義域的是 （ ）A． B． C． D．3．設，則的大小關系是 B． C． D．在上的最大值與最小值之和為，則的值為 （ ）A. B. C. 2 D. 45．函數的零點所在的一個區間是 （ ）A. B. C. D. 6．點P（-3, ）為角終邊上一點，cos=,則= （ �。〢. B. C. D. 7．若,則是 （ ）A. 最小正周期為的奇函數 B. 最小正周期為的奇函數C. 最小正周期為的偶函數 D. 最小正周期為的偶函數8．設，則的值為 （ �。〢. B. 1 C. D. 9．若，則=（ ）A. B. C. D. 10 如圖所示，函數的圖象是二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．函數的零點的個數為___________.12．已知 .13．已知偶函數滿足 ,且,則的值為________.14．已知凸函數的性質定理：“若函數在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1,x2,…,xn，有，若函數在區間上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是 . ,下列命題:①可以化簡為；②函數圖象關于直線x=對稱; ③函數圖象關于點(,0)對稱;④ 函數圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到;⑤函數圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到; 其中所有正確的命題的序號是________. 　�。ㄗⅲ喊涯阏J為正確的命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16.（12分）設，，求： （1）； （2）當BA時，求的取值范圍.17.（12分）大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速可以表示為函數，單位是，其中M表示魚的耗氧量的單位數。 （1）當一條魚的耗氧量是 2700個單位時，它的游速是多少？ （2）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數.18.（13分）已知函數 （1）求的最小正周期和單調遞減區間； （2）用“五點法”作出在區間上 的簡圖.列表：19.（12分） （1）已知π＜α+β＜，＜α－β＜0，sin（α+β）=－，cos（α－β）=，求sin2α 的值．，求的值.20.（12分） 已知函數的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上的一個最低點為M.求的解析式；當x∈時，求f(x)的值域．上的奇函數滿足：對任意，都有。 （1）證明：在上是減函數； （2）解不等式：； （3）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍舒中高一期末數學 第1頁 (共4頁)舒中高一期末數學 第2頁 (共4頁)舒中高一期末數學 第3頁 (共4頁)舒中高一期末數學 第4頁 (共4頁)安徽省舒城中學2013-2014學年高一上學期期末考試數學試題 Word版無答案
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