一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1. 符號“”的意義是 A. B. C. D. 2. 的值是 A. B. C. D. 3. 下列函數中，既是奇函數又在定義域上是增函數的是 A. B. C. D. 4. 已知，則的值是 A. B. C. D. 1 5. 三個數，，之間的大小關系是 A. B. C. D. 6. 函數的圖象可能是7. 函數的零點所在的區間是 A. （－2,－1） B. （－1,0） C. （0,1） D. （1,2）8. 要得到函數的圖象，只需將的圖象 A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度9. 汽車的油箱是長方體形狀的容器，它的長是a cm，寬是b cm，高是c cm，汽車開始行駛時油箱內裝滿汽油，已知汽車的耗油量是n cm3／km，汽車行駛的路程y（km）與油箱剩余油量的液面高度x（cm）的函數關系式是A. B. C. D. 10. 設函數若，則實數a的取值范圍是 A. （－1,1） B. （） C. D. 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11. 已知集合，，則＝ 。12. 若角的終邊經過點P（m,－3），且，則m的值為 。13. 求值： 。 14. 已知是奇函數，且，則 。 15. 設當時，函數取得最大值，則 。16. 給定，設函數?→滿足：對于任意大于的正整數，。 （1）若＝1，則 ； （2）若＝3，且當時，，則不同的函數f的個數為 。三、解答題：本題共5小題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本題滿分9分）已知函數的定義域為A，集合B=。（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求AB。18. （本題滿分10分）已知函數。（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間。19. （本題滿分10分）已知函數 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數f（x）在（1，）上是減函數。20. （本題滿分9分）已知函數（Ⅰ）當時，求f（x）的值；（Ⅱ）若存在區間[a,b]（a,bR，且a＜b），使得y＝f（x）在[a,b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a,b]中，求b－a的最小值。21. （本題滿分8分） 已知函數f（x）的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為f（x）的保值區間。（Ⅰ）求函數形如的保值區間；（Ⅱ）函數是否存在形如[a,b]（a＜b）的保值區間？若存在，求出實數a，b的值，若不存在，請說明理由。 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源北京市東城區（南片）2013-2014學年高一上學期期末考試數學試題（WORD版）
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