余姚中學2013學年度第一學期 高一數學 期中試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設集合，，則（ ）A、 B、 C、 D、2、若點在的圖像上，且，則下列點也在此圖象上的是（ ）A、 B、 C、 　D、3、如右圖所示是函數的圖象，則以下描述正確的是（ ）A、函數的定義域為 B、函數的值域為 C、此函數在定義域中不單調 D、對于任意的，都有唯一的自變量與之對應4、將的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與關于軸對稱，則的解析式為（ ）gkstkA、 B、 C、 D、5、若函數是增函數，函數是減函數，則（ ）A、函數是減函數 B、函數是增函數C、函數是減函數 D、函數是增函數6、下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是A、 B、 C、 D、 7、 若函數存在唯一的零點，則當時，恒有（ ）A、 B、 C、 D、以上判斷都有可能8、若,則函數的兩個零點分別位于區間( )A、和內B、和內C、和內D、和內的方程總有解，則實數的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函數，若在上的最大值、最小值分別為，則 B、2 C、4 D、與有關的值二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11、函數的定義域為 .12、函數，且過定點，則的坐標為 .13、若既是偶函數，又是奇函數，則 .14、已知奇函數在為增函數，則滿足不等式的的集合為 .15、已知集合，，，且,則整數對的個數為 .16、若函數，則使成立的實數的集合為 .17、函數表示不超過的最大整數，例如，．設函數，則函數的值域為 .（用集合表示）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18、已知集合，．（1）若,求實數的取值范圍；（2）若,求實數的取值范圍．19、（1）化簡；（2）若，且，求實數的取值范圍．20、已知定義域為的奇函數，且當時，．（1）求時的函數的解析式；（2）若關于的方程的方程有個不相等的實根，求實數的取值范圍．21、已知函數為奇函數，函數．（1）求函數的解析式；（2）若在區間上，的圖象恒在的圖象的下方，試確定實數的范圍．22、已知函數，，．若，試判斷并證明函數的單調性；當時，求函數的最大值的表達式．5左圖中，曲線與直線無限接近但是永不相交O4-41浙江省余姚中學2013-2014學年高一上學期期中考試（數學）無答案
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