深圳科學高中2015-2016學年第一學期期中考試試題年級：高一 科目：數學(國際體系）命題人： 王明芳 審題人： 鄧正德考試時長：90分鐘 卷面總分：100分注意事項：答案寫在答題卡指定的位置上，寫在試題卷上無效．選擇題作答必須用2B鉛筆，修改時用橡皮擦干凈．解答題作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答題不得超出答題框．一、選擇題（只有一個答案正確，8小題，每小題4分，共32分）.1．已知，，則A．B．C．D． 下列函數中與函數相等的是（ ）.A B C D 3．函數的定義域是A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)具有最大值1，那么該函數在有（ ）.A．最小值1 B．最小值-1 C ．最大值1D．最大值-15. 圖中曲線分別表示，，，的圖象，則的大小關系是（ ）. A. B. C. D. 6. 對數式中，實數的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 7．設偶函數的定義域為R，時，是增函數，則，的大小關系是A． B．C． D．8．已知集合，，若，則實數的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）. 9. 已知函數在區間[-2，2]上是減函數，則不等式的解集 是 .10．函數恒過定點 .11．若函數=_ ___.12. ，，的大小關系是 . 13．已知，則函數的值域是 . 14. = .三、解答題(4小題，共44分， 解答寫過程或演算步驟；（2）計算: .16、（本題滿分4+6=10分）求下列不等式的解集:; .17．（共12分）深圳科學高中大約共有600臺空調，空調運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層. 假設臭氧層含量呈指數型函數變化，滿足關系，其中是臭氧的初始量. (參考數據 )（1）判斷函數的單調性，并用定義證明.（2）多少年后將會有一半的臭氧消失?18.(共12分)二次函數的最小值為1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在區間上不單調,求的取值范圍.深圳科學高中2015-2016學年第一學期期中考試試題答案年級：高一 科目：數學（國際體系）命題人：王明芳 審題人：鄧正德 考試時長：90分鐘 卷面總分：100分一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）１A 2D 3C 4D 5D 6C 7B 8C二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）9． ；　 　10． ；　 11． 1；　　12． ；　　13． ；　 14． 10三、解答題(4大題，共44分)15. （本題滿分10分）（1）化簡：（2）計算: 解析：（1）原式 ……………… ……………3分 ……………… …… ……… …… ……4分原式 ………7分 ……… …… ……9分 ……………… …… ……… …… ……10分16、（本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:; 解析: (1) , …………… …… ……… … ……1分則 …………… …… ……… … ……2分解得， ……………… …… ……… … ……3分所以，不等式的解集為 . ………… …… ……… …… ……4分（2） ……………… …… ……… …… ……5分① 當時，在R上為減函數，所以 ……………… …… ……… …… ……6分 解得. ……………… …… ……… …… ……7分② 當時，在R上為增函數，所以 ……………… …… ……… …… ……8分解得. ……………… …… ……… …… ……9分綜上可得，當時，解集為；當時，解集. ……… …… ……… …… ……10分17．（共12分）深圳科學高中大約共有600臺空調，空調運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層. 假設臭氧層含量呈指數型函數變化，滿足關系，其中是臭氧的初始量. (參考數據 )（1）判斷函數的單調性，并用定義證明.（2）多少年后將會有一半的臭氧消失？解析:（1）函數的定義域為,在上為減函數. ……2分證明: 對任意的且,有 …… ……… …… ……3分 . … …… ……5分又,所以,又, 所以,即 . … …… ……7分所以, 函數在上為減函數. … …… ……8分 (3) 一半的臭氧消失時，，所以 … ……9分，,解得， . … ……11分即年后，將會有一半的臭氧消失. … ……12分18. (共12分)二次函數的最小值為1,且.(1) 求的解析式;(2) 若在區間上不單調,求的取值范圍.解析:為二次函數且，所以對稱軸為. ……2分又的最小值為1，故可設. ……4分因為，所以，即. 所以. … …… ……8分（2）由條件可知，， … …… ……10分解得,. … …… ……12分1y=logdxy=logcxy=logbxy=logaxOyx廣東省深圳科學高中2015-2016學年高一第一學期期中考試數學試題（國際體系）
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/309841.html

相關閱讀：江西省高安二中2013-2014年度高一上學期期中考試數學試題（奧賽
云南省瀘西縣瀘源中學2015—2015學年高一上學期期中考試數學試題
對數同步檢測題（有答案）)
【名師解析】內蒙古包頭市一中2015-2016學年高一上學期期中考試
福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯考數學試題