一、
（包括12小題 ，每小題5分，共60分）
1.若 ， ，則集合 的關系為（ ）
A. B. C. D.
2.函數 在 上遞增，則 的范圍是 （ ）
A. B. C. D.
3.設 且 ，則銳角 等于 （ ）
A. B. C. D.
4.函數 的圖象關于 （ ）
A.原點對稱 B. 軸對稱 C. 軸對稱 D.直線 對稱
5.將 的圖象向左平移 個單位所得函數圖象的一條對稱軸是 （ ）
A． B． C． D．
6.函數 的定義域是 （ ）
A. B. C. D.
7.函數 的零點所在的大致區間是 （ ）
A. B. C. D.
8. = （ ）
A． B． C． D．
9.已知函數 的圖象如右上圖所示，
，則 （ ）
A. B. C. D.
10.已知函數 ，若實數 是函數 的零點，且 ，則 （ ）
A. 大于 B.等于 C. 小于 D. 不大于
11.已知O、N、P在 所在的 平面內，且 ， ，
，則點O、P、N依次是 的 （ ）
A.重心，外心，垂心 B.外心，垂心，重心 C. 外心，重心，垂心 D.內心，重心，外心
12.定義兩種運算： ， ，則函數 為 （ ）
A.奇函數 B.偶函數 C.既奇又偶函數 D.非奇非偶函數
第Ⅱ卷（10題：共90分）
二、題（包括4小題，每小題5分，共20分）
13.已知向量 ， ，若 ，則 .
14.冪函數 在 上是減函數，則 .
15.若 ，則 = .
16.已知函數 ，則 = .
三、解答題（包括6 小題，共70分）
17．（本 小題滿分10分）
已知集合
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求實數 的取值范圍。
18．（本小題滿分12分）
已知 ， ， ， ，求 。
19．（本小題滿分12分）
已知 、 是非零向量,且 ，求 與 夾角。
20．（本小題滿分12分）
已知 是 的三個內角，向量 且 。
（1）求角A；
（2）若 ，求 。
21．（本小題滿分12分）
已知函數 的最小正周期為 。
（1）求 的值；
（2）將函數 的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的 ，縱坐標不變，得到函數 的圖像，求函數 在區間 上的最小值。
22．（本小題滿分12分）
定義在 上的函數 ，對任意的 都有： ；且當
時， ，回答下列問題：
（1）判斷函數 在 的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數 在 的單調性，并說明理由；
（3）若 ，試求 的值。
高一數學試題答案
一、（包括12小題，每小題5分，共60分）
123456789101112
BDCACCBDCABA
18.
又 …………6
…………12
19. …………12
20.（1）
故 …………6
（2） …………12
21. 解：(1) (1) …………6
(2) …………12
22. （1）令 則
令 所以 是奇函數。 …………4
（2）任取 且設
則
所以函數在給定區間上遞減。 …………8


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