一、選擇題

 

1.函數的最小正周期為(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的：考查正切函數的圖象與周期性.

 

答案：C.

 

解析：畫出的圖象，觀察可得.

 

2.如果，且，那么必有(    ).

 

A.        B.       C.     D.

 

考查目的：考查正切函數的單調性.

 

答案：C.

 

解析：，且，由正切函數的單調性得，，即.

 

3.函數的一個對稱中心是(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的：考查正切函數的圖象與性質.

 

答案：C.

 

解析：的零點是，即，∴答案選C.

 

二、填空題

 

4.函數的定義域是       .

 

考查目的：考查正切函數的定義域.

 

答案：.

 

解析：由得，.

 

5.若()在區間上的最大值是，則       .

 

考查目的：考查正切函數的性質

 

答案：.

 

解析：由正切函數的圖象知：，得.

 

6.直線(為常數)與函數的圖象相交的相鄰兩點間的距離為，則       .

 

考查目的：考查正切函數的圖象與周期性.

 

答案：.

 

解析：由正切函數圖象知，兩相鄰點的距離是一個周期，，得.

 

三、解答題

 

7.求函數的周期及單調區間.

 

考查目的：考查三角函數的的誘導公式和圖象性質

 

答案：

 

解析：，得：，∴函數的單調減區間為.

 

8.當取何值時，函數取到最小值，求出這個最小值.

 

考查目的：考查三角函數與二次函數性質的綜合運用.

 

答案：當時，.

 

解析：∵，

 

∴當且僅當，即時取等號.

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