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本文題目：高三數學附加卷寒假作業答案

答 案

21. 由題設得 ,設 是直線 上任意一點,

點 在矩陣 對應的變換作用下變為 ,

則有 , 即 ,所以 (6分)

因為點 在直線 上,從而 ,即： 所以曲線 的方程為 (10分)

22. 將直線 的參數方程化為普通方程為： (2分)

將圓C的極坐標方程化為普通方程為： (4分)

從圓方程中可知：圓心C(1，1)，半徑 ，

所以，圓心C到直線 的距離 所以直線 與圓C相交.(10分)

23. 以點 為坐標原點建立空間直角坐標系，

依題意得 (1)

所以異面直線 與 所成的角的大小為 .(5分)

(2) 又由題設，平面 的一個法向量為 ((10分)

24.(1)易求： (4分)

(2)用數學歸納法證明： (?) 時，由題設 (?)假設 時， 則當 時， 由(1)知： 在(0，1)上是增函數，又 ，

所以 綜合(?)(?)得：對任意 ， (8分)

所以 即 > . (10分);

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