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精選高中數學公式:不等式證明知識概要五_高中數學公式

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 高中數學 來源: 記憶方法網

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精選高中數學公式:不等式證明知識概要五

3、綜合法

證題時,從已知條件入手,經過逐步的邏輯推導,運用已知的定義、定理、公式等,最終達到要證結論,這是一種常用的方法。

例3、已知: , 同號,求證: 。

證明:因為 , 同號,所以 , ,則 ,即 。

4、作商法(作比法)

在證題時,一般在 , 均為正數時,借助 或 來判斷其大小,步驟一般為:作商——變形——判斷(大于1或小于1)。

例4、設 ,求證: 。

證明:因為 ,所以 , 。而 ,故 。

5、反證法

先假設要證明的結論不對,由此經過合理的邏輯推導得出矛盾,從而否定假設,導出結論的正確性,達到證題的目的。

例5、已知 , 是大于1的整數,求證: 。

證明:假設 ,則 ,即 ,故 ,這與已知矛盾,所以 。

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