近年的強調不等式基礎考查的同時也很注重的考查和思想的應用，其中數形結合思想的應用不可忽視。下面列舉六例說明。

1. 數形對照，相互滲透

例1. 使不等式< > < style= > 有解的實數a的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

分析：

圖1

例2. 已知 恒成立，

故

知，當直線

圖2

故 。

分析：設 ，

，

由 得：

2為半徑，在x軸上方的半圓， 表示過原點斜率為1在第一象限的直線，如圖3，由題意轉化要求半圓（圓弧）應在直線的下方，可得

圖3

故原不等式的解集是（2，4]

例4. 求使不等式（03年全國高考題14）

解： ，

因為 的圖象與函數

圖4

例5. 已知 ，

即

圖5

設 ，則 所表示的直線系中，過點A（4，2）的直線在b軸上的截距即為滿足（*）的z的最小值。

所以 分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當 時， ，則不等式

B.

C.

D.

（04年湖南高考題12）

解：設 時，

所以 上是增函數

因為 分別是定義在R上的奇函數和偶函數，

所以

所以

又

故

根據以上特點，不妨構造如圖6所示的符合題意的函數F（x）的圖象，由圖直接觀察出所求解集是

圖6

故選D。

由上幾例可知，在不等式的教學或中要有意識的注意數形結合思想方法的滲透。

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/194464.html

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