2013年高考將于6月7日、8日舉行，高考頻道編輯為廣大考生整理了高考數學考試重點及常用公式，幫助大家有效記憶。

高考數學解題思想：數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。數形結合可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化、立體化，它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

例5 已知函數f(x)=lgx，若0

A.(2■,+∞)

B.[2■,+∞)

C.(3,+∞)

D.[3,+∞)

分析：本題可直接用代數知識求解，但如果能畫出函數f(x)的圖像，便可直觀地看出a,b的取值范圍，達到快速求解的目的。

解：畫出函數f(x)=lgx的草圖(圖略)，可以看出01,故f(a)=f(b)可化為-lga=lgb，即lga+lgb=0，ab=1，所以a+2b=a+■,a∈(0,1)，而函數u=a+■是(0,1)上的單調遞減函數，所以a>3，選D。

例6 設關于x的方程■=2x+a的解集為A，且A∩R-=Φ，求實數a的取值范圍。

分析：由A∩R-=Φ可知原問題?圳方程■=2x+a在區間(-∞,0)上無解?圳函數f(x)=■與函數g(x)=2x+a的圖像在y軸的左側無交點。

解：畫出函數f(x)=■與函數g(x)=2x+a的圖像(如圖)于是當g(x)在圖中直線l1,l2之間作平行移動時，函數f(x)與函數g(x)的圖像在y軸的左側無交點(只要知道直線l1,l2在y軸上的截距，便可寫出a的取值范圍，僅依靠圖像無法看出，這時必須利用代數運算方可求得)，當x<0時，方程可化為■=2x+a，即2x2+(4+a)x+2a+1=0，由Δ=0可得a=4±2■，所以直線l1,l2在y軸上的截距分別為4+2■,4-2■，所以滿足條件的實數a的取值范圍為(4-2■,4+2■)。

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/194465.html

相關閱讀：高考數學復習：系統梳理 重點掌握
高中數學學習方法：高二數學復習八大原則
科學把握數學新課標
高中數學：扇形的面積公式_高中數學公式
三角函數圖象性質