算法案例:

主要有輾轉相除法、更相減損術、秦九韶算法、k進制化十進制的算法。

輾轉相除的定義：

所謂輾轉相除法，就是對于給定的兩個數，用較大的數除以較小的數。若余數不為零，則將余數和較小的數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時較小的數就是原來兩個數的最大公約數。

更相減損術的定義：

就是對于給定的兩個數，用較大的數減去較小的數，然后將差和較小的數構成新的一對數，再用較大的數減去較小的數，反復執行此步驟直到差數和較小的數相等，此時相等的兩數便為原來兩個數的最大公約數。

比較輾轉相除法與更相減損術的區別：

（1）都是求最大公約數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。

輾轉相除法的一個程序算法的步驟：

第一步：輸入兩個正整數m,n(m>n).
第二步：計算m除以n所得的余數r.
第三步：m=n,n=r.
第四步：若r＝0,則m,n的最大公約數等于m；否則轉到第二步.第五步：輸出最大公約數m.

更相減勛術的一個程序算法步驟：

第一步：輸入兩個正整數a,b(a>b);
第二步：若a不等于b,則執行第三步；否則轉到第五步；
第三步：把a-b的差賦予r;
第四步：如果b>r,那么把b賦給a,把r賦給b;否則把r賦給a，執行第二步；
第五步：輸出最大公約數b.

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/526375.html

相關閱讀：科學把握數學新課標
高中數學學習方法：高二數學復習八大原則
高考數學復習：系統梳理 重點掌握
高中數學：扇形的面積公式_高中數學公式
三角函數圖象性質