摘要：提高學生數學表達能力是《高中數學課程標準》提出的目標之一。我國當前高中生數學表達狀況不甚理想，原因較多。在教學中提高學生數學表達能力，可遵循以下策略:加強對數學語言的講解；充分發揮教師的示范作用；重視數學語言不同形式之間的轉換；提供數學表達的機會；幫助學生克服心理障礙。

　　關鍵詞：新課程；數學語言；數學表達能力

　　問題的提出

　　《高中數學課程標準》的課程目標中提到“提高學生的數學表達和交流的能力”，《高中數學課程標準》的內容中也多次提到表達、表述與交流。不僅如此，評價建議中也指出“評價應當重視考察學生能否理解并有條理地表達數學內容”，“數學語言具有精確、簡約、形式化等特點，能否恰當地運用數學語言及自然語言進行表達與交流也是評價的重要內容”，“能否將解決問題的方案與結果，用書面或口頭等形式比較準確地表達并進行交流，根據問題的實際要求進行分析、討論或應用”。可見，研究數學表達對于我國數學教育的發展有著積極的意義。

　　吳有昌老師在“數學語言障礙初探”一文中談到了學生在學習數學過程中存在的種種數學語言障礙，其中包括數學語言的表達障礙，并提出了克服數學語言障礙的一些對策。筆者在此文的啟發下，專注于“提高學生數學表達能力”的問題，查閱了相關資料，結合自身的教學實踐，通過認真的分析與思考，談一點粗淺認識。

　　關于數學表達能力

　　（一）數學表達能力的含義

　　在這里，筆者以語言、自然語言、數學語言、數學表達能力層層遞進的方式來揭示數學表達能力的含義。

　　語言是思維與交流的工具和載體。自然語言，也稱普通語言、日常語言，即人們在日常生活、工作和學習中通用的語言，是人類在生產勞動的實踐中集體創造的。

　　數學語言是一種由數學符號、數學術語、數學圖形和經過改進的自然語言組成的科學化專業語言，是人類數學思維長期發展過程中形成的特殊表達形式。一般可分為文字語言、符號語言和圖形語言，其中符號語言是由數學符號表達的語言，表現為運算符號、公式符號等，其特點是精煉、簡潔。文字語言與自然語言相接近，是量化和符號化的自然語言，是自然語言與符號語言的結合物，主要反映的是符號語言的語義方面，是介紹數學概念的最基本的表達方式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，其優點是通俗易懂、便于理解、可讀性強；圖形語言是一種視覺語言，是用圖形、圖表來描述數學對象關系的語言，其優點是直觀、形象、便于觀察與聯想。數學語言具有準確、嚴謹、抽象、精煉和符號化、清晰、簡潔等特點。

　　數學表達能力是指運用數學語言表示思考數學對象、解決數學問題的過程，闡明自己的觀點、意見。數學表達能力包括數學語言的口頭表達能力和書面表達能力。

　�。ǘ└咧猩鷶祵W表達能力的現狀

　　當前高中數學教學課堂上學生的數學表達主要存在以下問題:學生對用數學語言闡述的概念、定理、公式等理解不透，看不懂由文字語言敘述的題目，不能熟練地運用數學符號，讀圖困難；不能把由文字語言表達的題意用圖形語言及符號語言正確地表示出來，產生難以表述解題的過程，對命題、定理等表達錯誤或表述不清楚、不全面；在整個教學過程中，學生只有很少的表達機會，并且只有少數學生勇于用數學語言表達自己的觀點。糾其原因，主要是學生對數學語言并未充分的理解；學生存在數學語言的轉換障礙；學生數學表達機會的缺失；部分學生還存在一定的心理障礙。

　　提高學生數學表達能力的策略與建議

　　（一）加強對數學語言的講解

　　數學語言是學生進行數學表達的重要方式。學生必須深刻地理解數學語言，進而達到能夠運用數學語言。數學語言常見的三種形式為文字語言、符號語言和圖形語言，教師在教學中應加強對這三種形式語言的講解，以使學生能充分理解數學語言。具體地講就是教師應該重視概念的實質，對概念、定理、法則等關鍵詞、句要講解透徹，充分揭示其數學意義，讓學生領會其實質；對一些數學符號，教師應講清它的數學思想及相關背景，注意揭示符號形式的表示過程，注意對符號表達式意義的理解與分析，使學生正確理解并能運用數學概念的名稱和符號；圖形語言具有直觀、形象的特點，教師應在此基礎上，引導學生注意關鍵點，發現圖形的特征，理解圖形所表示的數學含義，讀懂圖形并且注重與其他圖形的比較、分析，使學生能對眾多圖形進行區分與識別。

　　（二）充分發揮教師的示范作用

　　提高學生的數學表達能力不是一朝一夕的事，而是一個長期的過程。在這一過程中，教師規范地使用數學語言來表達數學問題對學生具有潛移默化的影響，對提高學生的數學表達能力起著非常重要的作用。因此教師的數學語言要準確、嚴謹、簡明，數學字母和符號及數學表達式的讀法要準確，書寫要規范，運用要恰當，善于使用數學教學語言進行教學，提高教學效果。

　　數學表達包括數學語言的口頭表達和書面表達，因此教師在教學中可采取多種形式的示范:口頭表達，書面表達，口頭表達與書面表達相結合。例如，在講解對數的運算性質時，教師口頭表達的示范應為：“如果a大于0，且a不等于1，M，N均大于0，那么以a為底的M和N乘積的對數等于以a為底的M的對數與以a為底的N的對數之和”�？蓮娬{“a大于0，且a不等于1，M、N均大于0”的條件不可少，培養學生口頭表達的嚴謹。

　　口頭表達與書面表達同時進行的示范應在進行口頭闡述的同時，對應地寫出書面的表達。注意對條件與括號的強調，培養學生口頭與書面的表達能力。

　　這幾種形式的示范在教學過程中的靈活使用會對學生數學表達能力的提高產生積極的推動作用。

　�。ㄈ┲匾晹祵W語言不同形式之間的轉換

　　人們表達自己的思想是為了達到一定的目的，在確定“說什么”或“怎么說”之間進行著各種思維轉換。數學語言的表達要求更加嚴格，它要求把人的思想轉換成一種人工的語言，其語法規則、形式都與自然語言有差別，有時需要輔之以圖象、表格等。可見數學語言的轉換直接關系到數學語言的表達，而數學語言的轉換主要是文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉換，因此教師在教學中就應重視這三種不同形式的數學語言之間的轉換。

　　從不同形式數學語言之間的轉換能促進問題轉化的角度來分析，文字語言轉換到符號語言可使具體問題抽象化，復雜的問題簡單化；從符號語言轉換到圖形語言能使抽象問題形象化、直觀化；從文字語言轉換到圖形語言能使具體問題直觀化、明朗化。例如，“直線和平面垂直的判定定理”的文字語言為：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。轉換為圖形語言為：

　　當然在這里這三種不同的形式是可以相互轉換的�？梢娫诮虒W中經常讓學生進行數學語言的不同形式之間的轉換訓練，可以讓學生更深入地理解數學的概念、定理、證明等，提高學生運用數學語言的靈活度，為進一步進行數學表達奠定堅實的基礎。

　　（四）提供數學表達的機會

　　當然在學生的實踐中，教師應對學生的數學語言表達做出及時、恰當的評價，糾正學生口頭表達與書面表達的錯誤和不足，幫助他們掌握數學表達的準確性、嚴密性，提高他們的數學表達能力。

　　（五）幫助學生克服心理障礙

　　吳有昌老師在“數學語言障礙初探”一文中也指出“心理因素也是造成表達障礙的主要原因之一。”因此在教學中教師應幫助學生克服心理障礙，提高數學表達能力。從心理學的角度來分析，長期以來學生形成了數學難學及對數學有所畏懼的心理定勢，再加上有的學生性格內向，怕自己說錯被同學嘲笑，被老師譏諷、批評，或者是有自卑心理等，認為只有老師、優等生才有權利去說去寫……這些都阻礙了學生學習數學語言和進行數學表達。因此教師要努力營造一個民主、平等、和諧的教學氛圍，讓學生與教師處于一個平等的地位。教師應鼓勵學生大膽地發言，對每個學生的每次發言都給予充分地肯定與正確地引導，增強學生的自信心與勇氣，讓學生在課堂上毫無顧忌，暢所欲言，想說就說，想寫就寫，提高學生參與的積極性。認知心理學告訴我們，要發展學生的語言必須結合教學內容，有意識地進行培養和訓練，這種訓練需要從外部要求逐步過渡到內部需要。而學生的學習往往是由外部刺激引起的，為此教師要想方設法的激發學生說話、書寫的興趣，比如精心挑選讓學生進行討論的問題，問題不能太陳舊，要有吸引力，否則引不起學生討論的興趣；巧妙地設計一些密切聯系實際生活地小課題，讓學生探究性地去學習，學寫科技小論文等。在這樣的環境中，學生就有可能克服心理障礙，積極主動地說、寫，從而提高自己的數學表達能力。

　　參考文獻：

　　[1]吳有昌.數學語言障礙初探[J].數學教育學報，2002，11（2）：68.

　　[2]鄭毓信.語言與數學教育[J].數學教育學報，2004，13（3）：6.

　　[3]黃燦，聶東明.高師數學系學生口頭表達能力的現狀與對策[J].數學教育學報，2001，10（1）：85.

　　[4]蘇洪雨.初中生數學交流的現狀及其分析[J].數學教育學報，2003，12（3）：91.

　　[5]中華人民共和國教育部.高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

　　[6]韋燕平，欽彥.高一學生數學交流現狀的調查與分析[J].數學教育學報，2004，13（3）：91.

　　[7]畢恩材，朱秉林.數學教學藝術[M].南寧：廣西教育出版社，1991.

　　[8]陳永明.論“數學教學語言”[J].數學教育學報，1999，8（3）：22.

　　[9]趙曉雄.數學教學應重視數學語言的教學[J].數學教學通訊，2005，（3）：19.

　　來源：233網校論文中心，作者：劉展

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/600151.html

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