垓下之戰發生時間:公元前202年漢高帝五年(公元前202年)十二月，在楚漢戰爭中，楚漢兩軍在垓下(今安徽靈璧南，一說今河南淮陽、鹿邑間)進行的一場戰略決戰。四年八月，項羽、劉邦在滎陽(今河南滎陽東北古滎鎮)、成皋(今河南滎陽西北汜水鎮)已相持兩年多(參見成皋之戰)。項羽因腹背受敵，少食無助，被迫與劉邦訂立和，以鴻溝(古運河名，位于今河南滎陽東)為界，東歸楚、西屬漢。九月，項羽按約東歸。劉邦采納張良、陳平建議，乘項羽無備，楚軍饑疲，突然對楚軍發動戰略追擊。并約韓信從齊地(今山東)，彭越從梁地(今河南東北部)南下合圍楚軍。五年十月(漢初承秦制，十月為歲首)，因韓信、彭越未能如期南下，劉邦追擊楚軍至固陵(今河南淮陽西北)，楚軍反擊，漢軍大敗。為調動韓信、彭越，劉邦劃陳(今河南淮陽)以東至海廣大地區為齊王韓信封地；封彭越為梁王，劃睢陽(今河南商丘)以北至谷城(今山東東阿南)。為其封地。韓、彭遂率兵攻楚；韓信從齊地南下，占領楚都彭城(今江蘇徐州市)和今蘇北、皖北、豫東等廣大地區，兵鋒直指楚軍側背，彭越亦從梁地西進。漢將劉賈會同九江王英布自下城父(今安徽亳縣城父集)北上；劉邦則率部出固陵東進、漢軍形成從南、北、西三面合圍楚軍之勢，項羽被迫向垓下退兵。五年十二月，劉邦、韓信、劉賈、彭越、英布等各路漢軍約計40萬人與10萬楚軍于垓下展開決戰。漢軍以韓信率軍居中，將軍孔熙為左翼、陳賀為右翼，劉邦率部跟進，將軍周勃斷后。韓信揮軍進攻失利，引兵后退，命左、右翼軍繼續攻擊。楚軍迎戰不利，韓信再揮軍反擊。楚軍大敗，退入壁壘堅守，被漢軍重重包圍。楚軍屢戰不勝，兵疲食盡。韓信命漢軍士卒夜唱楚歌，致楚軍士卒思鄉厭戰，軍心瓦解。項羽見大勢已去，乘夜率800騎突圍南逃。劉邦遣灌嬰率5000騎兵追擊。項羽迷路，被漢軍追至烏江(今安徽和縣東北蘇皖界上的烏江鎮)兵敗自刎。白登之圍發生時間:公元前200年漢高帝七年(公元前200年)，在西漢與匈奴的戰爭中，匈奴冒頓單于以優勢騎兵包圍劉邦軍于白登山(今山西陽高東南大白登鎮。一說在今大同市東北)的作戰。六年秋，漢將韓王信以馬邑(今山西朔縣)降匈奴，匈奴乘勝南下。七年十月，劉邦親率大軍北上，破韓王信于銅醒(今山西沁縣南)，擊敗匈奴和韓王信軍于晉陽(今山西太原市西南古城營村)等地，轉入追擊。劉邦聞知匈奴冒頓單于居代谷(今山西代縣北雁門山北)，便派使者前往偵察。為誘漢軍北進，冒頓單于在漢使者到來時，將精銳士兵和肥壯牛馬都隱藏起來，以老弱示于外。漢使先后l0批皆言匈奴可擊。劉邦低估匈奴實力，親率大軍32萬越過句注山(今山西代縣北之雁門山)北上。恰出使匈奴之郎中劉敬返回，認為匈奴是“伏奇兵以爭利”(《漢書·劉敬傳》)，勸劉邦罷兵。劉邦不聽勸阻，親率部分兵力冒進至白登山，為匈奴40萬精騎包圍。漢軍被圍七天七夜，糧草將斷，危在旦夕。劉邦用陳平秘計，厚賂冒頓單于閼氏(匈奴單于妻之稱號)。由于閼氏的勸說和相約配合作戰的西漢降將王黃、趙利未如期至，單于疑其與漢有謀，故解圍一角。當時天下大霧，劉邦令強弩加兩矢對外掩護，率軍由解圍角逃出白登山，至平城，始與主力會師。劉邦令樊噲守代(郡治代縣，今河北蔚縣東北代王城)，引軍南歸。匈奴亦撤軍去。
此戰，劉邦輕敵冒進，以致被重兵包圍。脫險后，接受劉敬建議，對匈奴和親，并采取防御戰略。
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