科目小學數學題分數與除法的關系
型新授主備者
吳愛青
學習
目標1、理解兩個整數相除的商可以用分數表示。
2.掌握分數與除法的關系。
3、滲透學習力元素，培養學生的學習能力，進一步提高學生的學習力。
學習重難點1.理解、歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
學案導案個性化修改

自
學
一前測：
1、想一想：把一個蛋糕平均分給3個人，每人分到幾個？把3個蛋糕平均分給4個人，每人分到幾個？
2、用你喜歡的方式把結果畫出，并與同桌說一說你的想法。
3、你有什么疑惑？
4、分數與除法有什么關系，能用自己的話說一說嗎？
5、嘗試練習：P66 做一做一、創設情境
口答： 1、把4塊餅平均分給2個同學，每人分得多少塊？
2、把2塊餅平均分給2個同學， 每人分得多少塊？
3、把1塊餅平均分給3個同學， 每人分得多少塊？
二、揭示題
我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節我們就學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法的關系”。（板書題）
議
學二、議學
1.計算。
（1）5÷8
（2）4÷9
2、討論：1 除以3結果是多少？你是怎樣想的？

3、把3塊餅平均分給4個同學，平均每人分得多少塊？ 小組合作： （1）、動腦想一想： 你們準備怎樣分？ （2）、動手分一分： 3個餅平均分給 4個同學。 (30、動口說一說： 你是怎么分的？（小組內交流） （4）寫出答語。
拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
請幾名學生口述分法及每份分得的結果。

（1）觀察1÷3= 、3÷4= 這兩道算式，想一想：
①兩個自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？
②用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？
③分數與除法的關系是怎樣的？

（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？

（5）再想一想：分數與除法有區別嗎？區別在哪里？
（6）填表

4.學生教材，質疑問難

三、探索研究
1.教學例1
（1）讀題后，指導學生根據整數除法的意義列出算式。板書：
1÷3=
（3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。
1米

？
通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應是1米的 ，就是 米。
2.教學例2
（1）讀題后，引導學生列出算式：3÷4。
（2）指導學生動手操作。

（3）教師總結幾種不同的分法。
（4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個 塊，把3個 塊拼合起就是1個餅的 ，即 塊。因此，新 標 第 一 網
3÷4= （塊）。
由此可見， 不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數。
3.認識分數與除法的關系。
（2）教師總結，學生發言，歸納出以下三點：
①分數可以表示整數除法的商；
②在表示整數除法的商時，要用除數作分母、被除數作分子；
③除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。（強調“相當于”一詞）
分數與除法的關系可以表示成下面的形式：

板書：
被除數÷除數=

（3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可發怎樣表示？
板書：a÷b= （b≠0）

啟發學生說出在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。
著重強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。
w
健腦手指操

悟
學1、鞏固練習
教材第66頁的“做一做”。
（1）口答(閃視訓練)：
6÷7=（ ）/（ ）
5/8=（ ）÷（ ）
（ ）÷24=25/24
9÷9=（ ）/（ ）
3/4=（ ）÷（ ）
n÷m=（ ）/（ ）
2、：
7分米=（ ）米
3 克 =（ ）千克
23分=（ ）小時
59秒=（ ）分
3、列式計算(節奏)：
（1）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示） （2）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分鐘走幾分 之幾千米？

四、堂實踐

五、堂小結。
1、引導學生回顧全。
2、通過這節的學習，你有什么收獲？

板
書
設
計分數與除法的關系
例2:1÷3=0.333……(米)= (米) 例3:3÷4=
被除數 ÷ 除數 =
a÷b= （b≠0）
分數是一個數,除法是一種運算

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