數學 知識點 總結
（人教版 五年級 上學期）
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律
（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換 a+b=b+a
加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：
除法性質a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：
小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
10、（P21）
除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。
如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“•”，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a² ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式
加法：和=加數+加數
一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數
被減數=差+減數
減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數
一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式
長方形
周長=(長+寬)×2
字母公式：C=(a+b)×2
【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形
周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a²
平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高
字母公式： S=ah
【底=面積÷高；高=面積÷底】
三角形
三角形的面積=底×高÷2
字母公式： S=ah÷2
【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
梯形
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，
下底=面積×2÷高—上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
（ 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 長方形的長相當于平行四邊形的底；
長方形的寬相當于平行四邊形的高；）
（ 因為長方形面積=長×寬，
所以平行四邊形面積=底×高。
長方形的面積等于平行四邊形的面積）
25、三角形面積公式推導：旋轉
（兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高 ）
（因為平行四邊形面積=底×高，
所以三角形面積=底×高÷2
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍 )
26、梯形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
( 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 )
27、等底等高的平行四邊形面積相等；
等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
28、長方形框架拉成平行四邊形，
周長不變，面積變小。
29、組合圖形：
轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
30、平均數=總數量÷總份數
31、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
32、數不僅可以用表示數量和順序，還可以用編碼。
33、郵政編碼：由6位組成，前2位表示�。ㄖ陛犑�、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最后2位表示投遞
35、身份證碼： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用表示性別，單數表示男，雙數表示女。


本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/134759.html

相關閱讀：五年級數學上冊第三單元學習導航(人教版)
五年級數學因數與倍數總復習教案及練習題
五年級上冊數學導學案（北師大版）
五年級數學上冊第五單元導學案( 北師大版）
2014五年級數學下冊第2單元練習二教學設計（北師大版）