西師版數學三年級上期期末復習知識點
第一單元：克、千克、噸的認識
【 知識要點】：
1、計量物品輕重的單位有克、千克、噸。
2、計量較輕的物品有多重，通常用克作單位，克用字母g表示。
3、計量較重的物品有多重，通常用千克作單位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=1000g
4、計量很重的物品有多重，通常用噸作單位。噸用字母t表示。1t=1000kg
5、相鄰質量單位間的進率是1000。40個25千克的學生重1噸。
5、1T＝1000kg 1kg＝1000g .
6、換算：單位相互換算的方法
（1）把噸化成千克，千克化成克，是用噸數或千克數乘進率1000。
（2）把千克化成噸，克化成千克，是用千克數或克數除以進率1000。
口訣：小換大減三個0，大換小加三個0
如：把克換成千克、千克換成噸去掉3個0，把噸換成千克、千克換成克加上3個0.
7、重量的大小比較
記憶：先統一單位，再比較大小。
【應用】
1、1枚2分硬幣重1克；一袋食鹽重500克，2袋食鹽重1 kg。1個雞蛋的重量大約是50 g，1個蘋果的重量大約是250 g。
2、5本數學書的重量大約是1kg。1個小學生的體重大約是25 kg，4個小學生的體重大約是100 kg，40個小學生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。
3、計算：1噸+3000千克=（）噸，方法是當相加或相減的數單位不一樣時，要先換成統一的單位后在計算。
注意：1?棉花和1?鐵一樣重。
第二單元：兩、三位數乘一位數的乘法
【知識要點】：
（一）兩、三位數乘一位數的乘法
1.口算：①整十、整百數乘一位數的口算，計算時先計算０前面的兩個數的積，再數一下兩個因數的末尾一共有幾個０，再在這個積的末尾添上幾個０。②兩、三位數乘一位數的口算，用一位數分別去成兩、三位數中的每一位數，注意進位。
2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的數看做最接近它的整十、整百的數算。一般是先找出兩個因數的近似數 ，再把兩個近似數相乘。注意結果要用≈。書寫格式：86×45≈4500
3.筆算：兩、三位數乘一位數的筆算：從個位乘起，用一位數分別乘兩、三位數中的每一位數；哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾。注意計算時相同數位一定要對齊。計算時注意兩點：
一是連續進位時容易出現以下錯誤（1）忘記加進上的數。（2）加錯進上的數。（3）錯把進上的數當做因數去乘。
二是三位數（中間有0）與一位數的乘法，要用一位數依次去乘三位數的每一位，當與中間的0相乘時，如果沒有進上的數，這一位的積就是0，如果有進上的數則必須加上。
4、三位數乘一位數積可能是三位數也可能是四位數。如果百位上的數與一位數相乘的積不進位（包括十位上相乘進位的數），積就是三位數；如果百位上的數與一位數相乘的積要進位，積就是四位數。
【0和1的運算】任何數加減0都得原數。0和任何數相乘都得0。0除以任何數（不包括0）都得0。1和任何不是0的數相乘還得原的數。任何數除以1都得原數。
口訣：1、0和任何數相加都得任何數，0和任何數相乘都得0，0不能作除數。
2、在有余數的除法里，余數要比除數小。
3、被除數=商×除數＋余數
4、被減數=差＋減數

（二）解決問題
1、“乘加”的題型 總的座位數=臺上的座位數+臺下的座位數
2、“從一個數里減去兩個數的積“的題型。剩下的相片數=相片總數-裝入相冊的相片數
3、“兩積求和”的題型。
這類應用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析。解答這類應用題要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有這樣才算真正明白了題意。
4、生活實踐題：解答這類題應先計算后比較。
（1）租車：師生共80人，大客車限乘客30人，面包車限乘客20人，租一輛大客車50元，租一輛面包車35元，怎樣租車合算？
（2）夠不夠問題：2名教師和31名學生參觀海洋館，用300元買門票夠嗎?成人票15元，兒童票8元。
注意：1、速度×時間=路程 每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數
2、一個回=2次 一趟=2次 往返一次=2次
3、（關于“大約）應用題：① 條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數�！�（＝）② 條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→（≈）③ 條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算�！�（≈）

第三、四單元：東、南、西、北和旋轉、平移現象
本單元知識點]1、認識東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方向；2、能夠給定的一個方向（東、西、南、北）辨認其它七個方向，并能夠用這些詞語描述物體所在的方向；3、會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。
1[記憶]上北下南，左西右東。
2[記憶]早晨面向太陽，后面是西，右面是南，左面是北（和我們教室里面向后黑板一致）；傍晚面向太陽，后面是東，右面是北，左面是南（和我們在教室的坐向一樣）；東風吹，樹葉向西邊飄；樹木枝葉繁茂的一面是南面。
3[記憶]數站數時，不數起點，或者數段數，如從白城站-西村站-博物館站-大生理站，從白城站到大生理站之間是3站，而不是4站。
4、找方向過程中，注意描述中哪個是觀察點，哪個是被觀察的對象。把自己想象成站在觀察點上，用方位坐標圖去找方向。
1、地圖通常是按上北、下南、左西、右東繪制的。
2、早晨起床，面向太陽，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。
3、東對（西），南對（北），東北對（西南），西北對（東南）。
4、中國古代最著名的四大發明之一是（指南針）。
5、東和南的正中間是（東南），東和北的正中間是（東北），西和南的正中間是（西南），西和北的正中間是（西北）。
6、“四面八方”是個成語�！八拿妗笔牵�東）、（南）、（西）、（北）這四個面，“八方”是指 （東）、（南）、（西）、（北）、（東北）、（西北）、（東南）、（西南）這八個方向。
7、 平移和旋轉
旋轉和平移都是物體的運動現象，旋轉是一個物體繞著某一點(或一條軸)，（順時針）或（逆時針）轉動
平移是一個物體沿著一條（直線）運動。
平移現象：推積木、拉窗簾、玩滑梯、升降國旗、拉抽屜……
旋轉現象：轉動的風車、轉動的方向盤、轉動的車輪，轉動的電風扇、開關水龍頭……
應用：
看平移圖形：弄清方向，數對格數
畫平移圖形：弄清方向畫箭頭，確定一點數格數，再畫出整個圖形。

8、樓在食堂的南面，食堂就在樓的（北）面。單反
9、小明在小林的東南面，小林就在小明的（西北）面。雙反
第五單元：兩位數除以一位數的除法
（一）口算除法
1.整千、整百、整十數除以一位數的口算方法（P14 例1）
（1）用表內除法計算：用被除數0前面數除以一位數，算出結果后，看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果后添幾個0。
（2）先乘法，算除法：看一位數乘多少等于被除數，乘的數就是所求的商。
2.三位數除以一位數的估算方法（P16 例2）：
（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。
(二) 豎式計算
1、除法各部分的名稱、讀法及口訣
【注意點：
(1)讀法在寫的時候只需要把除號和等于號寫成語文字。
如：18÷6=3讀作：18除以6等于3。
(2)部分小朋友口訣有些遺忘，希望重新背一背�！�
2、除法的意義(3種情況) 如：54÷9=6； 把(54)平均分成(9)份，每份是(6)； (54)里面有(6 )個(9 )； (54)是(9)的(6)倍。
【注意點：只有在填寫“( )個( )”時，需要交換商和除數的位置。】
3、（1）余數一定要比除數小。 如：寫出余數是5的算式。【注意點：除數最小是6�！�20÷5=3……5(×) 17÷3=4……5(×)
(2) 知除數，定余數。 如：□÷5=4……□ 【注意點：余數最大是4，還可以是3、2、1�！�
4、錯題訂正。 【注意點：改正錯誤時，只改答案，不改題目!!!!】
(二)解決問題
1、余數的三種處理情況：
(1)有25本外讀物，平均分給6個小組，每組多少本，還剩多少本？
【這類題目主要是漏寫單位名稱，以及答的書寫不夠規范，有的只答了半個�！�
(2)1壺茶可以倒6杯。25個客人至少需要幾壺茶？
【這類題目同學們要理解為什么要加1】口訣：余數進一法
(3)有一塊花布長25米，做1套衣服用3米，最多能做幾套衣服？
【這類題目同學們要理解為什么不要余數】口訣：余數退一法
2、一枝鉛筆8角，媽媽帶了3元錢想買4枝夠嗎？
【解決這類題目時，別忘記比較多少的過程，如：4×8=32(角) 32角>3元 答：媽媽帶了3元錢想買4枝是不夠的�！�
3、派車問題：數學書第9頁。
【關鍵要學會用有序思考的方法，先全部租人數多的，然后可以把人數多的輛數一輛一輛的少掉，算出相應的人數少的車的輛數�！�
[本單元知識點]1、整百數除以一位數；2、商中間有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、簡單應用。
1[記憶]三位數除以一位數，商可能是兩位數，也可能是三位數。（百位夠除時商是三位數，百位不夠除時是兩位數。）
2[記憶]商中間有0的除法。（十位不夠除時要商0）
3[記憶]0乘任何數都等于0。0除以任何不為0的數都等于0。
4[連除應用題]。
5[半價出售]（原的價格÷2=現在的價格）
6、記憶數量關系式：雞的總只數÷層數=每層的只數 書的總本數÷書架的個數=每個書架上書的本數
電池的總個數÷每盒電池的個數=盒數 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
跳繩的總個數÷幾分鐘=每分鐘跳的個數 工作總量÷工作時間=工作效率
打字的個數÷時間=每分鐘打字的個數
三位數除以一位數：
1、從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
2、百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；
3、哪一位有余數，就和后面一位上的數合起再除；
4、哪一位上不夠商1就商0；每次除得的余數要比除數小。
除法的驗算方法：
（1）沒有余數的除法：商×除數＝被除數；
（2）有余數的除法：商×除數＋余數＝被除數；
解決兩步連除問題：連除或先乘再除。
連除兩個數=除以這兩個數的積。
1、余數必須比除數小，也就是除數必須比余數大。
□÷6=8……◇，◇最大是（ ），這時□里的數是（ ）。
□÷◇=5……7，◇最小是（ ），這時□里的數是（ ）。
2、被除數相同，如果除數大，它的商反而小；如果除數小，它的商反而大。
如：36÷4＞36÷6
3、除數相同，如果被除數大，它的商就大；如果被除數小，它的商就小。
如：36÷4＞24÷4
4、兩位數除以一位數，如果被除數十位上的數等于或大于除數，它的商就是兩位數。
如：如果□4÷2的商是兩位數，那么□里可以是（ ）。
5、兩位數除以一位數，如果被除數十位上的數小于除數，它的商就是一位數。
如：如果□4÷2的商是一位數，那么□里可以是（ ）。
6、熟記關于0的一些規定：
（1）0不能作除數。
（2）相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0）
（3）0除以任何不是0的數都得0。
第六單元：認識周長
1、圍圖形一周的長度就是這個圖形的（周長）。
2、長方形的周長=（長+寬）×2； 長方形的周長÷2=長+寬； 長方形的長=長方形的周長÷2-寬
長方形的周長是長方形的長與寬的和的（ 2 ）倍。
3、正方形的周長=邊長×4； 正方形的邊長=正方形的周長÷4； 正方形的周長是正方形的邊長的（ 4 ）倍。
4、求正方形的周長要知道正方形的（邊長）；求長方形的周長要知道長方形的（長和寬）。
5、從一張長方形紙上剪一個最大的正方形，這個正方形的邊長是長方形的（寬）。
6、利用（一）面墻圍一個長方形，最少的長度＝寬＋長＋寬；
利用（兩）面墻圍一個長方形，需要的長度＝寬＋長

第七單元：分數的初步認識
一、“平均分”
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是這個物體或圖形的幾分之一，幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
3、把一個物體（平均分）成若干份，表示其中的一份或幾份的數，用（分數）表示。
4、分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，就是有幾個分數單位。
5、（同分母）分數相加減，（分子）相加減，（分母）不變。
二、比較分數的大小。
①分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
②分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
三、同分母分數的加減法。
① 分母相同的分數相加、減：分母不變，只要分子相加、減。
② 1與分數相減：1可以看作是分子分母相同的分數。（如：1- = ）
第八單元：年、月、日
【 知識要點】：
（一）年、月、日部分
月份一二三四五六七八九十十一十二
天數31平2831303130313130313031
閏29
大小月大大小大小大大小大小大
四季第一季度 平90 閏91第二季度91第三季度92第四季度92
上半年 平年181天 閏年182天下半年184天
平年全年365天 52個星期零1天 閏年全年366天52個星期零2天


1、100年是一個世紀。21世紀是指從2000年至2099年。
2、一年有12個月。31天的是大月，大月有7個：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4個：四月、六月、九月、十一月。
【記憶：七個大月心中裝，七前單數七后雙，】
3、平年二月是28天，閏年二月是29天。通常4年中有3個平年，1個閏年。平年有365天，閏年有366天，上半年平年181天，閏年182天，下半年184天。。四年一閏，百年不閏，四百年又閏。公歷年份是4的倍數的一般是閏年；公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。
4、一年有4個季度。
1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天， 閏年的第一季度共91天。
4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天），
7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天），
10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。
5、每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬大月11天，小月10天，平年二月8天，閏月二月9天。
6、星期（周）：一星期為七天。平年一年有365天，合52星期余1天；
閏年一年366天，合52星期余2天。
【應用】
1、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。
如：小華2006年6月出生，到今年6月（7歲）。計算方法：現在年份-出生年份=歲數，2013-2006=7（歲）
小華今年7歲，他是（2006年）出生的。 計算方法：現在年份-歲數=出生年份，2013-7=2006（年）
2、豆豆滿12歲時，只過了3個生日，他的生日在（）月（）日。（根據生日次數推算生日，掌握的知識點是平年與閏年二月份的區別，平年二月28天，閏年二月29天，也就是不是每年都有2月29日，豆豆四年才能過一個生日）
3、計算天數[分月計算] 如6月12到8月17日是多少天？
月 份6 月7 月8 月
思
考12日----30日31天1日-----17日
30-12+1=19天31天17天
合計：19+31+17=57天
注意：為什么六月要加一天，是因為6月12日也要計算進入。
4、熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日，會計算到今年（或任一年）建國多少周年。如：到1999年是建國（50周年）；到今年10月1日是建國（64周年）。
（二）24時計時法部分
1、采用從0時到24時的計時方法，通常叫做24時計時法。在一天里，鐘面上的時鐘正好走兩圈，共24小時。第一圈從凌晨0 時到中午12時，是12時；第二圈從中午12時到晚上12時，也是12時。晚上12時是24時，也是第二天的0時。 24時計時法與普通計時法的互相轉化：
普通記時法 24時記時法
凌晨1時 ———————— 1時
早晨5時 ———————— 5時
上午8時 ———————— 8時
中午12時 ————------- 12時
下午1時 ———————— 13時
下午2時 ———————— 14時
普通記時法 24時記時法
晚上6時 ———————— 18時
晚上7時 ———————— 19時
晚上8時 ———————— 20時
晚上9時 ———————— 21時
深夜12時 ———————— 24時（也就是第二天的0時）

2、普通計時法：用“凌晨”“上午”描述0時到中午12時這段時間里的時刻；用“下午”“晚上”“夜里”描述中午12時到晚上12時這段時間里的時刻。
3、把普通計時法寫成24時計時法：中午12時以前的時刻（如凌晨4時寫作： 4：00），時刻不變。中午12時過后的時刻，我們可以加上12 (如下午2時：2+12=14 14：00)；
4、把24時計時法換成普通計時法時：中午12時以前的時刻，直接在時刻前加上“凌晨”“上午”。中午12時過后的時刻，我們可以減去12，再在時刻前加上“下午”“晚上” (如14時：14-12=2 ，下午2時)。
【應用】
1.會用24時計時法表示時刻；會把普通計時法和24時計時法進行互化。
如：普通計時法 24時計時法
上午9時 9時
晚上9時 21時
普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。
2. 求經過時間
1）、結束的時刻 — 開始的時刻= 經過的時間 （或 到達的時刻 — 出發的時刻= 經過時間）
開始的時刻 + 經過的時間 = 結束的時刻
結束的時刻 —經過的時間= 開始的時刻
2)、同一天里的時間：結束時間 － 開始時間＝經過的時間；兩天的時間：24 － 第一天的時間 ＋ 第二天的時間（開始時刻和結束時刻不在同一天內，可以運用分段計算的方法求經過時間：先求出第一天經過的時間，再加上第二天經過的時間。）
3)、火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
3)、會根據給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期3 植樹問題
1、兩端都栽：棵樹＝間隔＋1 2、 只栽一端：棵樹＝間隔 3、兩端不載：棵樹＝間隔－1

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