圓的整理復習（一）
一、教學內容
圓的知識復習內容包括 ①圓的認識、圓的周長、面積。②在圓的認識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；③圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；④運用圓的周長和面積的知識解決有關的實際問題。
二、教學目標
1、知識目標：
①進一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；
②能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習進行自我評價；
2、能力目標：
①引導學生回顧圓周長、圓面積的推導過程，進一步體會化曲為直和轉化的數學思想；
②發展學生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養學生運用所學知識解決問題的能力。
三、重點、難點分析
重點：整體把握有關圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運用圓的周長和面積的知識解決有關的實際問題。
難點：理解掌握圓面積公式的推導過程，靈活運用知識解決實際問題。
四、教學過程設計
課前談話：了解一下學生對復習課的看法。
（一）、圓知識系統梳理
1、談話：古希臘有位哲學家說：“圓是一切平面圖形里最美的。”圓與我們學過的平面圖形有什么不一樣？（圓是平面上的一種曲線圖形），圓也是我們小學階段學習的最后一種平面圖形知識，把這方面知識學習好對我們今后的學習有很大的幫助。今天這節課我們共同復習圓的有關知識，希望通過復習大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系，同時老師也希望今天的復習能給大家留下美好的印象。在復習前，請大家結合自己的學習情況，談談我們該復習哪些知識，應該怎樣復習？
教師結合學生的回答，出示復習提綱：
（1）怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關系、特征。
（2）圓的周長、面積意義及公式推導過程。
（3）圓的周長與面積有什么不同？
（4）圓的知識在生活中有哪些應用？
請大家把課前整理的有關圓的知識跟小組同學進行交流，結合剛才大家提出的復習思路，看看有什么地方需要補充、修改，同時大家也可以把自己在平時學習過程中遇到困惑的問題提出跟同學討論，小組不能解決的，我們全班一道交流解決。
2、組織交流：
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
師：哪位同學先說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學注意傾聽，有不同認識的可以補充發言。
（預設學生發言）：
生1：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉一周圍成的圖形；（請一名學生上臺畫圓并介紹）
師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉一周），圓是平面上的什么圖形？
師：圓的各部分名稱、相互間的關系、圓的特征怎樣誰說說？
生2：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；
圓心確定位置，半徑確定圓的大�。�
在同一個圓里，可以畫出無數條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；
圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數條對稱軸；
生3：在同圓或等圓里： d=2r r=d2
（2）復習圓周長和圓面積的意義及計算公式的推導過程。
①圓的周長計算公式的推導過程。并板書周長公式
師：什么是圓的周長？我們在學習過程中是怎樣推導圓周長計算公式的？在研究過程中我們發現了什么規律？
（預設學生發言）：a、不清楚，沒人回答；教師進行操作演示。（演示）我們發現一個圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，這是一個無限不循環小數。
B、只知道一種方法。教師通過手勢，引導學生發言。
C、學生完整回答。請學生說說圓周長計算公式的推導過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r

師小結：在圓周長公式推導過程中，我們應用了一種很重要的數學思想——轉化，即化曲為直。
②圓的面積計算公式的推導。
師：什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導圓面積計算公式的（學生閉目思考）。
我們采用把圓等分、剪拼法研究圓的面積計算方法。
通過學生的發言、匯報，
長方形的面積= 長×寬
所以圓的面積：S =∏r2
師小結：在研究圓面積計算公式的過程中，我們同樣應用了轉化的思想，即把圓（未知）轉化成長方形（已知）進行思考。
（3）比較圓的周長與面積不同
師：我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區別？
生 ①意義有什么不同？
生 ②計算公式有什么不同？
生 ③ 計算結果所帶單位有什么不同 ？
（4）圓在實際生活中的應用。
師：接下，請大家想一想在我們日常生活中哪些地方應用到了圓的知識？你是怎樣解決的？
（預設）①求環形的面積；②環形跑道的周長和面積；③求圓形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
板書：S圓環=∏（R2-r2）
3、小結：
（1）整理后的感覺怎么樣？
（2）在以前的學習中，這個單元你什么地方學得最好？
（3）什么知識學得不太好？或者還有疑問？
（二）、查漏補缺，
1、走進知識宮。
（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離就是圓的（ ）。
（2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長。
（3）圓的半徑與它的直徑的比是（ ）。
（4）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
2、當回法官判是非（用手勢表示“√”或“×”），并說明理由。
（1）、一個圓的周長是它半徑的π倍�！�……………（ ）
（2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。…………………（ ）
(3)、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大�！�…………………… （ ）
（4） d=3c ,半圓的周長=3.14×3÷2 （ ）

3、快樂A、B、C
（1）1、圓周率π的值（ ）。
A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14

（2）小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；
大、小圓周長的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。
A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4

（3）把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。

A 等于圓周長 B 大于圓周長 C 小于圓周長 D 無法比較

4、解決問題
（1）、有一個圓形魚池的半徑是５米，如果繞其周圍走一圈，要走多少米？魚塘占地面積有多大？

（2）、給缸口直徑0.96米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑要比缸口直徑大4厘米，木蓋面積是多少平方米？如果在木蓋邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少米？

（3）、劉大爺要在空地上用31.4米長的籬笆圍一個半圓形的養雞場，你打算怎樣圍使養雞場的面積最大？（出示圖形）

（4）、下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，水泥路的面積是多少？

W
四、課堂小結
今天的復習讓你感受最深的是什么？對你哪些方面有幫助？
有什么收獲和體會？
板書設計：
圓的整理復習

圓 曲線圖形
圓心（o）---確定位置
半徑（ r）--- 確定大小
直徑（ d ）
d=2r r=d2 （同圓或等圓中）
C=∏d c=2∏r
S=∏r2
S圓環=∏（R2-r2）
軸對稱圖形---圓有無數條對稱軸

圓的整理復習（二）
一、教學內容
軸對稱圖形的知識以及運用圓的周長和面積的知識解決有關的實際問題。
二、教學目標
1、知識目標：
①進一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，并能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。
②理解圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；
2、能力目標：
發展學生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養學生運用所學知識解決問題的能力。
三、復習過程：
1、出示復習提綱：
圓是一種什么圖形？
圓的知識在生活中有哪些應用？
什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？
2、復習數對：
出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什么？引導學生觀察主題圖。我們怎樣確定物體的位置呢？師：本學期，我們學習了用數對確定物體的位置，即按（列，行）表示物體的位置。你能說出每一手棋所下的位置嗎？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。
3、軸對稱圖形及對稱軸
出示各種已學過的平面圖形，并指出哪些是軸對稱圖形，他們都有幾條對稱軸？
師：在我們所學的平面圖形當中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
讓學生畫出這些圖形的對稱軸。
歸納：等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2 條、4條、2條、1條、無數條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、練習：
1、下面圖形（ ）不是軸對稱圖形。
　A長方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圓形
2、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數條對稱軸。（ ）
四、課堂小結
今天的復習讓你感受最深的是什么？對你哪些方面有幫助？有什么收獲和體會？

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