件 K
j （人教新課標）五年級數學教案 2、5、3的倍數的特征
教學內容：
2 、5 、3 的倍數的特征練習課
教學目標：
1 ．通過練習，使學生熟練掌握2 、5 、3 的倍數的特征。
2 ．能熟練應用2 、5 、3 的倍數的特征進行判斷。
3 ．培養學生的歸納整理能力。
重點難點：
理解同時是2 、 5 、3 的倍數的數的特點。
教具準備：
練習，投影。
教學方法：
練習法
教學過程：
（一）導入
舉例說明。
2 的倍數有什么特征？
3 的倍數有什么特征？
5 的倍數有什么特征？
同時是2 、5 的倍數又有什么特征？
（二）教學實施
1 ．探索同時是2 、5 、3 的倍數的數的特征。
( 1 ）引發學生分步思考：
① 同時是2 、3 的倍數的特征。
② 同時是3 、5 的倍數的特征。
③ 同時是2 、5 的倍數的特征。
④ 同時是2 、5 、3 的倍數的特征。
小組探討，發現特征。
老師根據學生討論結果板書：
個位上是O 的，并且各個數位上的數的和是3 的倍數，這樣的數同時是2 、5 、3 的倍數。
( 2 ）學生舉例驗證，是不是同時是2 、5 、3 的倍數。
例：21060 ÷ 2 = 10530
21060 ÷ 3 = 7020
21060 ÷ 5 = 4212
驗證結果正確。
學生繼續舉例驗證。
2 ．拓展。
( 1 ）請學生說出自己家的電話號碼
6403926 5525085 7663903
判斷一個較大數是不是3 的倍數時，可以用棄“3 、6 、9 ”法。
例如：4 + 2 = 6
6 是3 的倍數。所以6403926 這個數是3 的倍數。
( 2 ) 9 的倍數的特征。
老師：如果一個數的各數位上的數之和是9 的倍數，那么，這一定是9 的倍數。
例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5
= 3 × ( 9999 + 1 ) + 6 × ( 999 十l ) + 4 × ( 9 + 1 ) ＋5
= 3 × 9999 + 3 + 6 × 999 + 6 + 4 × 9 + 4 + 5
= 3 × 9999 + 6 × 999 + 4 × 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )
因為9 是3 的倍數，9 的倍數之和一定是9 和3 的倍數。從上面的最后脫式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各數位上的數相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍數，36045 也一定是9 和3 的倍數。
所以，9 的倍數的特征是：一個數的各數位上的數字之和是9 的倍數，這個數就是9 的倍數。
( 3 ) 11 的倍數的特征。
老師：把一個數從左邊向右邊數，將奇數位上的數與偶數位上的數分別加起，再求它們的差；如果這個差是11的倍數（包括0），那么原這個數就一定是11的倍數。
例如：判斷234795 是不是11的倍數。
奇數位上的數的和 2 + 4 + 9=15
2 3 4 7 9 5
偶數位上的數的和 3 + 7 + 5 = 15
15-15=0
所以234795 是11 的倍數。
例如：判斷974281 是不是11的倍數。
奇數位上的數的和 9 + 4 + 8 = 21
9 7 4 2 8 1
偶數位上的數的和 7 + 2 + 1 = 10
21-10=11
所以974281 是11的倍數。
這種方法叫奇偶位差法。
也可以用割減法進行判斷。就是從一個數里減去11的10 倍、20倍、30倍… … 到余下一個100 以內的數為止。如果余數能被11整除，那么這個數就一定是11的倍數。
例如：判斷286 是不是11的倍數。
用286 減去11 的20 倍（286-11 × 20 = 66 ) ，余數66 能被11 整除，因此286 是11 的倍數。
（四）課堂小結
請同學們想一想這節課我們都學習了哪些內容？
（這節課我們不但學習了棄“3 ' 6 ' 9 ”法；還學會了9 、11的倍數的特征。）
作業布置：
板書設計：
課后反思：

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