來源山

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核：劉麗梅 年級： 五年級 編號： 01
課題：《 比較圖形的面積 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ）
1、學過哪些平面圖形。
2、怎樣知道這些圖形的周長和面積。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.借助方格紙，直接判斷圖形的面積大小。
2. 通過交流，知道比較圖形面積的大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化與面積大小的變化的關系。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.借助方格紙，直接判斷圖形的面積大小。
2. 通過交流，知道比較圖形面積的大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化與面積大小的變化的關系。

自主
探究
學習
（20分鐘）一．復習舊知，揭示新課。
播放已經學過的各種平面圖。說說他們的名稱和特征。
二．自主探究，比較圖形面積的大小。出示課本中的圖形這些圖形之間有什么關系？

三．實踐活動：
1.活動一，課本17頁的第一題。
2.活動二，課本17頁的第二題。
3.活動三，課本第17頁的第三題。
4.活動四。課本第17頁的第四題。一．1.指名說說這些圖形的名稱。
2.交流這些圖形的特征。

二．交流：1.你有什么發現？
2.各組派代表說說你們組找到了那些圖形之間的面積大小的關系，是怎么知道的。
三.實踐活動
1.學生小組合作，

2.自己動手畫。

3.小組討論。

4.動手試一試。一.1.圖形有三角形、平行四邊形、梯形、長方形等。
2.指名說特征。

二.1.圖1和圖3的面積相等，是用數格子的方法得到的。
2.圖1平移到圖3的位置，兩個圖形重合。
3.圖5和圖6合起來面積相等。
三.1.交流，圖3.圖4和圖1的面積相等。
2.投影儀展示學生的作業。
3.學生回報，圖2補上。
4.學生展示，并說說自己的想法。

數格子的方法
重疊法
直接比較法
平移分割
拼湊組合
鞏固
檢測
(10分鐘)拿出七巧板，拼幾個面積相等的不同形狀的圖形。說說用了什么方法。
總結
評價
(5分鐘)1.說說這節課你有什么收獲？你還想了解什么？
2.這節課學生的學習，表現。
三、板書設計：
比較圖形的面積
數方格 直接比較
分割平移 拼湊組合
【達標訓練】
練習冊13.14頁
【課后反思】

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核： 劉麗梅 年級： 五年級 編號： 02
課題：《 地毯上的圖形的面積 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ）
1、復習如何計算長方形，正方形的面積。
2、預習本節內，容畫出你不懂的地方。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.能直接在方格上數出相關圖形的面積。
2. 能利用分割法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形計算。
3.在解決問題的過程中，體會策略，方法的多樣性。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.能直接在方格上數出相關圖形的面積。
2. 能利用分割法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形計算。
3.在解決問題的過程中，體會策略，方法的多樣性。

自主
探究
學習
（20分鐘）

一.激趣導課.

二.自主探究.
看課本第18頁圖，思考討論下面問題：
1.說說這個圖形的特點.
2.地毯上黃色部分的面積是多少？

1.獨立思考解決問題的方法。
2.參看課本的方法和你的有什么不同。
3.合作交流.
4.寫出你的計算方法。一.交流，對比擇優：
1.直接一個一個數，編上號。
2.用14×14的正方形面積減去白色部分面積。
3.可以平均分成四部分，先數出一份中藍色部分的面積，再乘四。
4.轉移填補，將中間8個藍色小方塊轉移到四周藍色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形。
二.小結方法，方法4比較簡便.

利用分割的方法，將復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算。
鞏固
檢測
(10分鐘)一.課本第19頁第一題。
二.課本第19頁第二題。
總結
評價
(5分鐘) 這節課你知道了什么?可以分割，直接數，還可以大減小。
三、板書設計
地毯上的圖形的面積
方法： 數格子，
大面積減小面積，
化整為零

【達標訓練】
練習冊15.16頁
【課后反思】

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核： 劉麗梅 年級： 五年級 編號： 03
課題：《 動手做 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ）
1、怎樣畫平行線，怎樣畫已知直線的高。
2、過直線外兩點做已知直線的垂線。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.能找到高，知道高的特征。
2.能判斷，畫出，測量三角形，平行四邊形，梯形的高。
3.能在方格紙上根據圖形的高和底的數據畫符合條件要求的圖形。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.能找到高，知道高的特征。
2. 能判斷，畫出，測量三角形，平行四邊形，梯形的高。
3.能在方格紙上根據圖形的高和底的數據畫符合條件要求的圖形。

自主
探究
學習
（20分鐘）一.自主課本
第20頁的內容，用附頁中1的圖1試試看。

二.活動
1.平行四邊形的底和高

2.梯形的底和高

3.三角形的底和高一.1.想一想該怎么鋸開？2人一組說說。
2.4人一小組交流有幾種方法？
3.課本認一認。
二.活動
1.（1）要畫出要用到什么工具？演示你的畫法。
(2)人一組總結畫平行四邊形的有多少條高。
2.(1)你知道梯形的高怎樣畫？獨立操作。
（2）說說平行四邊形的高和梯形的高有什么區別。
3.（1）三角形的高有幾種畫法？試一試。
（2）交流自己的畫法，說說三角形的高有幾條。一.展示自己畫長方形的方法，交流有幾種畫法。
（有兩種鋸法）

二.1.平行四邊形的高
（1）交流，演示
（2）平行四邊形有兩條高.

2.梯形的高。
(1)展示自己的畫法。
(2)梯形有一條高。
3.三角形的高
（1）回報展示
（2）三角形有三條高1.把平行四邊形鋸成長方形有兩種和方法。
2.平行四邊形兩條平行線之間垂直線段個的高。與這條高垂直的邊為這條高對應的底。
3.梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底，上底與下底之間的垂直線短為梯形的高。
4.三角形有三條邊，三條邊都可以做底，每條邊與所對應的頂點之間的垂直線短就是這條底邊所對應的高。
鞏固
檢測
(10分鐘)
試一試的1.2.3.4
總結
評價
(5分鐘)這節課你有什么收獲？
三、板書設計
動手做
1.平行四邊形兩條平行線之間垂直線段個的高。與這條高垂直的邊為這條高對應的底。
2.梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底，上底與下底之間的垂直線短為梯形的高。
3.三角形有三條邊，三條邊都可以做底，每條邊與所對應的頂點之間的垂直線短就是這條底邊所對應的高。
【達標訓練】
1、練習冊17.18頁。
【課后反思】

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核： 劉麗梅 年級： 五年級 編號： 04
課題：《 平行四邊形的面積 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ）
1、平行四邊形的特征。
2、長方形面積的計算方法。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.通過操作活動，推導平四邊形的面積計算公式。
2.能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關的圖形面積，并解決一些實際問題。
3.滲透轉化思想，提高分析問題和解決問題的能力。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.通過操作活動，推導平四邊形的面積計算公式。2. 能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關的圖形面積，并解決一些實際問題。3.滲透轉化思想，提高分析問題和解決問題的能力。

自主
探究
學習
（20分鐘）一.創設情境導入新課。

二.動手操作，合作交流，探究新知。

三，實際應用，鞏新知。一計算圖形的周長和面積。
二.合作學習，動手操作，得出結論
1.猜一猜。
2.用數格子的方法計算平四邊形的面積。
3.合作交流，推導平四邊形的面積公式。
4.小組討論概括
三.計算面積
1.出示，計算面積。
2.一塊平行四邊形的鋼板，底是15米，高是5米，這塊鋼板的面積是多少？一.交流計算結果。

二.通過合作學習，動手操作，展示自己的學習結果。
1.小組內展示。
2.投影儀展示.
3.得出結論。
平行四邊形 ＝ 底× 高

三．應用
1.獨立計算，訂正

2.小組計算，交流結果

因為長方形的面積＝長× 寬，所以，平行四邊形的面積＝ 底× 高
用字母表示平行四邊形的面積公式S＝ah

鞏固
檢測
(10分鐘)一.。
0.85＝平方米 （ ）平方分米
150平方厘米＝（ ）平方分米
二.求出圖形的面積。
三.一塊平四邊形的菜地，底是100米，高是50米，這塊菜地的面積是多少？每平方米出菜10公斤，這塊地出菜多少公斤 ？

學生獨立完成，交流訂正。
總結
評價
(5分鐘)這節課你有什么收獲？用什么方法得到的？
三、板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長 × 寬
↓ ↓
平行四邊形的面積＝底 × 高
↓ ↓
S＝ a × h
【達標訓練】
1、練習冊 《平行四邊形的面積》
【課后反思】

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核： 劉麗梅 年級： 五年級 編號： 05
課題：《 三角形的面積 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：10分鐘 ）
1、平行四邊形面積的計算方法。
2、平行四邊形面積公式是怎么推導出來的。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.在實際的的情境中認識計算三角形面積的必要性。
2.在自主探索中經歷推導三角形面積的計算公式的過程 。
3.能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決問題。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.在實際的的情境中認識計算三角形面積的必要性。
2.在自主探索中經歷推導三角形面積的計算公式的過程 。
3.能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決問題。

自主
探究
學習
（20分鐘）一.創設情景，導入新課。
如果用一張長方形的紙，做兩面完全相同的小旗，你有什么辦法？做一個小旗需要多少紙？
二.動手操作，解決問題。
1.初步探索。
2.動手實踐，
3.得出結論

三. 課件演示過程。計算三角形的面積必須知道什么？一.認識計算三角形面積的必要性。

二.合作交流。

.怎樣將三角形轉化為平行四邊形，動手實踐，小組交流。
注意思考，轉化過程中三角形與平行四邊形有什么關系。

三.討論
一.沿長方形的對角線剪開。
二.展示
1.用數格子的方法。
2.匯報探究成果，演示：
（1）拼，用兩個完全一樣的三角形一個平行四邊形。
（2）割補，把一個三角形割補成一個平行四邊形。
（3）剪，將一個平行四邊形剪成兩個三角形。
3.得出結論。推導公式。如果算出平行四邊形的面積，除以2就是三角形的面積。
三.交流，知道三角形的底和高。

當三角形和平行四邊形等地等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

平行四邊形的面積＝ 底×高
所以三角形的面積＝ 底×高÷2
S＝a×h÷2

鞏固
檢測
(10分鐘)一.課件出示，試一試，計算圖形的面積。
二，課本26頁的練一練。
總結
評價
(5分鐘)學完這節課，你有什么收獲？運用了什么方法？
把三角形轉化成平四邊形。這節課運用了轉化的思想，通過旋轉，平移，剪拼的方法，把三角形轉化成已經學過的平行四邊形，通過其中的聯系，找到三角形面積的計算方法。
三、板書設計
三角形的面積
平行四邊形的面積＝ 底×高
三角形的面積＝ 底×高÷2
S ＝ a × h ÷2
【達標訓練】
1、練習冊《三角形的面積》
【課后反思】

東仁堡小學“2+2”高效課堂數學導學案（B版）
主備： 張瓊英 審核： 劉麗梅 年級： 五年級 編號： 06
課題：《 梯形的面積 》 課時： 一課時
【預習導學】 （時段： 家庭學習 時間：20分鐘 ）
1、學過的些圖的面積的計算方法。
2、這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的。
【課堂導學】
一、學習目標：
1.在實際的情境中人認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形的面積計算公式解決實際問題。
二、導學過程：
策略
流程自學研讀
內容 學法 時間合作交流
內容 學法 時間展示反饋
內容 方式 時間點撥整理
知識生成 規律總結

明確
教學
目標
（3分鐘）1.在實際的情境中人認識計算梯形面積的必要性。
2. 在自主探索中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形的面積計算公式解決實際問題。

自主
探究
學習
（20分鐘）一.復習舊知，鋪墊引導。平行四邊形和三角形面積是怎樣推導出來的。
二.新知探索。
1.呈現實際情景，感受計算梯形面積的必要性。
2.提供材料，自主探索圖形的轉化過程。

3..探索歸納梯形的面積計算公式

4..歸納梯形的面積的計算公式。

三，鞏固應用。計算出堤壩的面積。

1.提出小組合作的要求。
2.自主探究，合作學習。學生動手，老師適當指導。
3.注意轉化時圖形之間的聯系.
4.全班交流。

一.把新圖形轉化成已經學過的圖形，在推出計算公式。

二.1.需要計算梯形的面積。
2.展示，
（1）用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（2）把梯形沿腰中點剪開，變成兩個梯形，再拼成一個平行四邊形。….
3.梯形的面積是所拼的平行四邊形的面積的一半。
4.只要計算出平行四邊形的面積除以2就行。

課件演示轉化過程。

平行四邊形的面積＝ 底×高

梯形的面積＝（上底＋下底）÷2

S＝（a＋ b）÷2

鞏固
檢測
(10分鐘)一.課件出示28頁的試一試。
二.28業的練一

總結
評價
(5分鐘)這節課你學會了什么？
三、板書設計
梯形的面積
平行四邊形的面積＝ 底 × 高
梯形的面積＝（上底＋下底）÷2
S＝（ a ＋ b ）÷2
【達標訓練】
1.練習冊《梯形的面積》
【課后反思】

來源山

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