第四單元《分數加減法》
一、折紙（分數加減法一）
知識點：
1、異分母分數加減法的算理：
分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。
2、計算結果能約分的要約成最簡分數。
練習：
+ = - = + =

二、星期日的安排（分數加減法二）
知識點：
1、認識分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合運算順序相同。
2、計算加減混合運算時，方法：
①可以先全部通分，再進行計算；
②也可計算三個數中的兩個數后，再進行通分的；
③也有先部分進行通分，算出部分的結果后，再第二次通分的。
注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。
整數加法交換律和結合律在分數加法中同樣適用。
計算：
+ - + - - +

三、看課外書時間（分數與小數）
知識點：
1、將分數化小數（方法）：
一種是利用分數與除法的關系，即用分子除以分母；
一種是先把分數化為十進分數，然后再劃為小數。
注意：第一種是一般的方法，適用于所有的分數化為小數，而后一種是特殊的方法，需要根據分母的數值確定能否運用。
2、將有限小數化為分數（方法）：
①小數化分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，
②把原來小數去掉小數點作分子；
③化成分數后，能約分的要約分。
如：0.85= =

易錯點反思筆記：

第五單元《圖形的面積（二）》
一、組合圖形面積
知識點：
1、了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
2、計算組合圖形的面積的方法（常用）：
①“分割法”。
即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。
分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時要考慮分割的圖形與所給條件的關系。
②“添補法”。
即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。
補充：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
計算下面圖形的面積：

計算陰影部分的面積（單位dm）：
二、探索活動：成長的腳印
知識點：
1、能正確估計不規則圖形面積的大小。
2、能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。
3、估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為基礎進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。

三、嘗試與猜測
雞兔同籠
知識點：
雞兔同籠：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題。
解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題方法一：假設法
①假設全部都是雞（求出來是兔子的只數）：
（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
即兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2
然后雞的只數=總頭數－兔子只數
②假設全部都是兔子（求出來是雞的只數）：
（兔子腿數×總頭數－總腿數）÷一只雞兔腿數的差=雞的只數
即雞的只數=（4×總頭數－總腿數）÷2
然后兔子的頭數=總頭數-雞的只數

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
想：假設全部都是兔子，那么腿有4×50=200（條），和實際相差：200－170=30（條）多算了30條，說明多出來的腿是把雞當成兔子才算多的。雞的只數就是：30÷2=15（只）
所以兔子有50－15=35（只）
雞：（4×50－170）÷2=15（只） 兔子：50－15=35（只）

解題方法二：設X、Y方程
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
解：設雞有X只，即有雞腿2X條，兔子有Y只，即有兔子腿4Y條。

用②－①得2Y=70，Y=35，雞：50－35=15（只）
解題方法三：列表法。
列表法分為幾種：①逐一列舉 ②跳躍列表法 ③折中列表法
例：雞兔同籠共10個頭，28條腿。問雞兔各有多少只？
一、逐一列表法
頭/只雞/只兔子/只腿/條
10 1 9 38
10 2 8 36
10 3 7 34
10 4 6 32
10 5 5 30
10 6 4 28
答：雞有6只，兔子有4只。
二、跳躍列舉法：
頭/只雞/只兔子/只腿/條
10 1 9 38
10 3 7 34
10 5 5 30
10 6 4 28
答：雞有6只，兔子有4只。
三、折中列表法
頭/只雞/只兔子/只腿/條
10 1 9 38
10 5 5 30
10 6 4 28
答：雞有6只，兔子有4只。
練習：公園里有烏龜和仙鶴共40個頭，一共86條腿，問烏龜和仙鶴各幾只？

四、點陣中的規律
知識點：
1、能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。
2、在“點陣中的規律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理出后續圖形中點的數量。

練習：找出規律并

第六單元《可能性的大小》
一、摸球游戲（用分數表示可能性的大小）
知識點：
1、用分數表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”。
客觀事件中，“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是1”。
當可能性是相等的時候，用數據表述是“ ”。
2、逐步體會到數據表示的簡潔性與客觀性。

判斷：
太陽每天都會從東邊升起的可能性為1（ ）
某種彩票的中獎率是 ，所以我買100張彩票一定能中獎。（ ）
二、設計活動方案
知識點：
1、運用分數表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案。
2、對實際生活中的事件與現象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。

練習：
請你設計一個方案在一個口袋里裝入若干個形狀，大小完全相同的紅球和黃球。
（1）使得從口袋里摸出的黃球的可能性是 。

（2）使得從口袋里摸出紅球的可能性為 。

三、數學與生活
迎新年
知識點：
1、通過活動，復習分數的認識與加減法的知識內容。
2、通過活動加深對可能性大小問題的理解，能用分數表示可能性大小，能按指定的可能大小設計方案。
3、能將所學的知識進行綜合，并能解決一些簡單的實際問題。

鋪地磚
知識點：
學習綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決簡單的實際問題。
鋪地磚的方法：1先算出房間的面積；2再算出地磚的面積；3用房間面積除以地磚的面積得出需要多少地磚。（注意：除不盡時，要進“1”）

本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/80674.html

相關閱讀：五年級上冊數學導學案（北師大版）
五年級數學因數與倍數總復習教案及練習題
2014五年級數學下冊第2單元練習二教學設計（北師大版）
五年級數學上冊第三單元學習導航(人教版)
五年級數學上冊第五單元導學案( 北師大版）