來源山

用字母表示數（三）
內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題
目的：
1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。
2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。。
3、會利用公式、常用數量關系求值。
教學重、難點：能熟煉地運用含有字母的式子表示數。
教學準備：投影儀
教學過程：
一、基本練習：
1、填空：
（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：
（1） 30x
（2）30x+a
(3)a—30x
3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。
二、綜合練習：
1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。
投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。
2、討論口答P51 第8題
注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數。
3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。
4、獨立完成P52 第10－12題
師注意巡視指導學困生。
5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……
讓學生順著往下念。
問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想的？
三、全課總結：
通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？
四、發展練習：
1、討論P52 第13題
請學生先獨立思考，然后讓3名學生上臺來指一指，說一說你從中發現了什么。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？
a b c s
× 9
s c b a

2. 解簡易方程
第一課時 方程的意義
教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。
教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。
教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）
教學過程：
一、導入新課：
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1、實物演示，引出方程。
在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現在天平是什么狀態？
大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]
50+50=100是個什么式子？（等式）
那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重�，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原來學習的50+50=100以及上面兩個式子有什么不同？
師小結：與第一個式子比含有未知數，與另兩個式子比它是等式。
像100+X=250這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
1、寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
1、反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
2、小結：這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。
四：練習
1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作業：練習十一第1題。
板書設計： 方程的意義
50+50=100 等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知數的等式稱為方程

第二課時
教學內容：數學書P55-56及“做一做”。
教學目標：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。
2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。
教學難點：初步認識等式的基本性質。
教具準備：掛圖。
教學過程：
一、導入新課：
同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，展示數學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設一個花盆的質量為A，1個花瓶的質量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B
如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
三、練習。
1、畫圖
（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。
第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。
（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。
第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。
2、填空并說明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小結：有什么收獲？還有什么問題？

第三課時
教學內容：數學書P57、58頁例1及“做一做”中相關部分練習，練習十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。
教學目標：
1、結合具體圖例能根據題目找到等量關系列出方程。
2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、結合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
5、進一步提高學生比較、分析的能力。
教學重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、導入新課
上一節課，我們學習了什么？
等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？
學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。
二、新知學習
1、教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些數學信息？圖中表示了什么樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到x+3=9
X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）利用加減法的關系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性質，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。
誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
師板書：x+3-3=9-3
化簡，即得：x=6
問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
2、認識、區別方程的解和解方程。
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？（方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）
3、檢驗的方法及格式。
怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）
師示范書寫格式：方程左邊=x+6
=3+6
=9
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
三、鞏固練習：
獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。
四、小結：通過這節課學到了什么？還有什么問題？

第四課時
教學內容：數學書P59例2及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學目標：
1、利用等式的基本性質，學會解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學會a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數量關系的能力。
3、培養學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。
教學重點：會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教學難點：初步學會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教學過程：
一、回顧導入
解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）
X+1.9=10 X—1.9=10
二、新知學習（教學例2）
利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
要求學生驗算。
通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
三、反饋練習
1、基本練習：
（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。
（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。
（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調驗算）
2、拓展練習：
17—X=15 21÷X=3
指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據等式的基本性質解答。
17－X=15 21÷X=3
解： 17－X+X=15+X 解 21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X—15=17—15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[課堂記錄：以第一題為例，學生中普遍的解法是根據加減法各部分之間的關系解答，X=17—15，X=2。當我提出要求必須根據等式的基本性質解答后，學生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數相減，差為0。最后，全班僅一名學生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法]
[課后思考：其實學生的第二種方法既運用了等式的基本性質，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法。可惜，今天這“妙招”卻被我平淡的評價語言給埋沒了。]
四、課堂小結：這節課學習了什么？
五、作業：練習十一5—7題。

第五課時
教學內容：數學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。
教學目標：
1、初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。
2、進一步提高學生分析數量關系的能力。
教學重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。
教學難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入
解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
1.4x=0.56
x÷4=2.7
學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。
二、新知學習。
1、教學例3.
（1）出示題目。（課件）
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”
我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內可能發生危險的水位。
同學們想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解題。
根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數量關系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同學們能解決這個問題嗎？
學生獨立解決問題。
（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）
學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。
學生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14
②14.14?x= 0.64
③14.14?0.64= x
每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。
如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。
對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
教師引導評價：第一種方法最直接，也便于解答。
（4）小結
在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？
將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。
三、練習。
1、解決“做一做”中的問題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？
用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
2、獨立完成練習十一中的第8題。
四、課堂小結：
這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？
板書設計：
列方程解決問題
解：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
答：警戒水位是13.5米。

第六課時
教學內容：教材第61頁例4，練習十一的第9-11題。
教學目標：
1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。
2、自主探究，正確地列出方程解答問題。
3、培養學生獨立探究的好習慣，并滲透環保教育。
教學重點：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。
教學難點：根據題意找到等量關系，列出方程。
教學準備：例題情境圖。
教學過程：
一、導入新課
1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法？
介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質量的水。
今天我們一起來研究這個問題。[板書課題：解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學生審題，分析題目的已知條件和問題。
2、找出題目的等量關系。
提問：半小時的接水量表示什么？
每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關系？
[板書： 每分鐘滴水量×30=半小時滴水量
半小時滴水量÷每分鐘滴水量=30
半小時滴水量÷30=每分鐘滴水量]
3、根據等量關系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應該設哪個量為未知數？
[板書：設每分鐘滴水量為X克]
怎樣根據等量關系列出議程，與同位說一說自己的想法。
提醒：設每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應該怎樣解決呢？
[板書：1.8kg=1800g]
組織學生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學生要驗算。指名學生回答，集體訂正。
[板書：解；設每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
與同位交流驗算的過程，集體核對。
三、鞏固練習
1、教材練習十一第6題。讓學生找出題目中的數量關系，指名口答。再根據數量關系列出方程解答。
2、實踐運用
學校買來20米長的布，準備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？
王老師買獎品，其中有42棵練習本，是日記本的3倍。日記本有多少本？
四、全課小結：說說你今天有什么收獲？
板書設計： 解方程
例4
解：設每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
驗算（略） 答（略）
5、當教學完三種不同解法后，我請學生對不同解法進行點評，他們補充并完善了板書中的設和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對結果進行了驗算。其實這種做法不嚴謹，應該先引導學生驗算完后再寫答，因為如果在難處中發現有錯可以修正，不能寫完答后再驗算。
再教改進設計：
補充復習環節，請學生思考要求下列問題必須知道哪兩個條件：
還剩多少米布？
要求速度
平均每天跑多少米？
平均每分鐘浪費多少水？
由最后一個問題直接引入本課的學習。這樣不僅可以幫助學生提高分析數量關系的能力，同時能夠順暢地引入新課的學習。

3.稍復雜的方程
第一課時
教學內容：教材第三5頁例1。練習十二的第1-6題。
教學目標：
1.學生能根據等式的基本性質解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
2.培養學生抽象概括的能力，發展學生思維靈活性，進一步提高學生的分析能力。
3.學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學運用意識與規范書寫和自覺檢驗的習慣。
教學重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學難點：正確找出數量間的相等關系，列出方程。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、 解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、 根據下列句子說出其數量間相等的關系。
1） 女生比男生人數的3倍少10人。
2） 這個月比上個月水電費的2倍多200元。
二、情景導入：
1、同學們見過足球吧?(出示1個足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點呢?
(出示例1)一起觀察掛圖，問：同學們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題?
2、師：幾位同學的觀察能力都很強。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎上加以改進的。
三、探究新知：
1、 小組合作探究解決問題的方法：
師：剛才有一位同學想知道黑色皮有多少塊，用我們學過的知識怎樣解決黑色皮有多少塊呢？
小組討論，合作交流：
（一部分學生用算術的方法解答，在學生講解題思路時，老師可以用線路圖表示； 另一部分學生找到題中的等量關系，并依據等量關系式列出方程；還有另外的學生找到另外的等量關系式，列方程。）
師：第一小組的同學用我們前面學過的知識成功的解決了這個問題，在解決問題的過程中，能運用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動腦。其他同學依據不同的數據關系列出較復雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學習“稍復雜的方程”。（板書課題）
2、 小組合作探究稍復雜方程的解法：
1） 生：我們還可以用 黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4 這個等量關系式列方程，最后求出 X=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。（學生在黑板上展示解方程的步驟）
師：這位同學特別會想辦法，利用我們原來學過簡單方程的方法解決了這個問題，而且還有檢驗方程的好習慣。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 這樣的方程能轉化成我們原來學過的簡單的方程再解答嗎？
2）（兩個學生在黑板上展示兩個不同方程的解法步驟，并檢驗）
師：同學們真了不起，這幾個小組解答較復雜的方程都是先轉化成簡單的方程，然后用學過的知識去解決。請同學們不要忘記，最后要檢驗結果是否正確。
大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？
（生答完特點后，師生共同總結列方程解決問題的步驟：
① 弄清題意，找出未知數用X表示；
② 分析、找出數量間的相等關系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗并寫答語。）
四、 鞏固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、說出數量間相等的關系。
故宮的面積比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。
獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。
亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。
地球繞太陽一周的時間比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天。
3、P66 第二題
五、 全課總結：
本節課你有什么收獲？
作業：P66-P67 練習十二 1、3、4
板書設計： 稍復雜的方程
例1
解：設共有X塊黑色皮。
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
驗算：方程左邊=2X—20=2×12—20=4
方程的右邊=4
左邊=右邊
所以X=12是方程的解
答：共有12塊黑色皮。

第二課時
教學內容：教材練習十二的第5——11題。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。
2、通過練習，使學生進一步鞏固用方程解答一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的問題，提高學生解答問題的能力。
3、通過練習，培養學生分析問題的能力。
教學重難點：鞏固用方程解決問題。
教學過程：
一、基本練習
1、解答下列方程。
6X+24=30 4X－10=2 3.5×2+5X=37
2、列方程解答下列各題。
一個數的3倍加12等于27。
21比X的6倍少3。
3、實踐運用。
（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？
（2）2004年雅典奧運會中國隊共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚，1988年中國隊共獲得多少枚金牌？
二、指導練習
1、練習十二第7題。
出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發燒”這么高的溫度怎么還沒發燒，你們知道嗎？
學生試著回答后師述：中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。
根據書上的提示，獨立列方程解答，集體核對。
2、練習十二第8、10題。
讓學生獨立解答。指名板演，集體核對。
3、小結。
問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。
學生回答后老師簡要小結。
三、延伸拓展
1、出示練習十二第11題。
讓學有余力的學生選做，再在班上進行交流。
學生講完后老師簡要概括：（36—4a）÷8是一個除法算式，當它的結果是0時，說明被除數是0，即36—4a=0，當它的結果是1時，說明被除數與除數相等，即36—4a=8。解答這兩個方程，可以利用加減法的關系，即減數=被減數—差，把4a先看作一個整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。
2、課堂作業：練習十二第5、6、9題。

來源山

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