例1：（1）把11本不同的書，分成四組，每組本數是1，2，3，5有幾種分組方法？
（2）把11本不同的書，分成四組，每組本數是2，2，2，5，有幾種分組方法？
（3）把11本不同的書，分成五組，每組本數是2，2，3，3，1，有幾種分組方法？
（4）把11本不同的書，借給五個同學，每人本數是2，2，3，3，1，有幾種不同的借法？
例2：集合A中有4個元素，集合B中有3個元素。
（1）從A到B的映射有幾個？（2）B中每個元素都有原象的映射有幾個？
例3：（1）一共有多少個五位偶數？（2）一共有多少個數字必須重復的五位偶數？
例4：（1）有不同的文藝書5本，不同的數學書4本，從中取書有幾種取法？
（2）有相同的文藝書5本，相同的數學書4本，從中取書，有幾種取法？
（3）有相同的文藝書5本，不同的數學書4本，從中取書，有種取法？
【備用題】有且只有2個數字相同的三位數，一共有多少個？
【基礎訓練】
1、a, b是異面直線；a上有6個點，b上有7個點，這13個點可確定平面的個數是：（ ）
A、 B、 C、 D、
2、雙曲線 的焦點在y軸上，且a∈{－3，－2，－1，1，2}，b∈{－2，－1，1，
2，3，4}，則不同雙曲線的條數是： （ ）
A、 B、 C、 D、
3、17本不同的書，分成6組，每組本數分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數，種
數是： （ ）
A、 B、
C、 D、
4、由數字0，1，2，3，4可組成多少個三位數 。
5、一棟樓有4個出入門，某人從任一門進入，從另一門走出，不同走法種數是 。
6、同室4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則4張賀卡不同分配方式有 。
【拓展練習】
1、將5個不同的小球放入二個不同的抽屜里，不同的放法種數是 （ ）
A、 B、 C、25 D、52
2、把6本不同的書全部借給4個同學，每人的本數是2，2，1，1，則不同的借法種數是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、袋中有編號為1，2，3…10的10個小球，從中任取3個小球，取出3個小球，恰是一個編號大于5，一個編號小于5，不同取法種數是： （ ）
A、 B、 C、 D、
4、平面M//平面N，平面M上有3個不同的點，平面N上有4個不同的點，由這7個點最多可決定體積不同的四面體的個數是 。
5、（1）把6本不同的書，分成四組，每組本數是1，1，1，3，有幾種分組方法 。
（2）把6本不同的書，借給四個同學，每人的本數是1，1，2，2，有幾種不同借法 。
6、把10個運動員分成三組，每組人數是3，3，4，再把4個教練分成二組，每組人數是2，2，一組教練指導一組運動員（有一組運動員沒有教練），有幾種訓練方法 .
7、（1）不同的中文書5本，不同的英文書4本，不同的日文書3本，從中取書有幾種不同方法 。
（2）不同的中文書5本，不同的英文書4本，不同的日文書3本，從中取出不是同一國文字的書二本有幾種不同取法 。
（3）從5本相同的中文書，4本相同的英文書，3本相同的日文書取書，有幾種方法 。
8、120個有多少個正約數 ，這些正約數的和是 。
9、用0，2，3，5，7這5個數字，可組成多少能被5整除的四位數。（要寫步驟）
（1）數字不重復。
（2）數字可以重復。
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