指數函數與對數函數性質復習學案

一、 指數函數與對數函數的圖象和性質：

定義域
值域
定點

單調性

二、 基礎訓練
1、用“<”或“>”填空。
(1) (2)
2、已知函數 在R上是減函數，則實數 的取值范圍是（ ）
（A）（2，+ ） （B）（3，+ ） （C）（2,3） （D）（1,2）
3、當 時，函數 的值域是（ ）
（A）（0，+ ） （B）（1，+ ） （C）（0，1） （D）（3，+ ）
4、函數 的定義域是（ ）
(A)（1，+ ） (B) （1,2） (C) ，+ ） (D)（0，+ ）

三、關于指數函數和對數函數的不等式
例1、解關于 的不等式：

變式一：解關于 的不等式：

變式二：解關于 的不等式： （ ）

小結：

四、利用函數單調性求最值
例2、若函數 在區間 上的最大值與最小值之差為 ，
求實數 的值。

延拓：已知 ，函數 。
（1） 設 ，求實數 的取值范圍；
（2） 求函數 的最值。

變式：已知 ，求函數 的最值。

小結：

五、鞏固練習
1、 已知 ， ， ，則 ， ， 的大小關系是（ ）
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) c>b>a (D) b>a>c

2、當 時，函數 的值總大于1，則實數 的取值范圍是（ ）
（A）（1，+ ） （B）（2，+ ） （C）（1，2） （D）（0 ，1）

3、下列函數中，值域是（0，+ ）的函數是（ ）
（A） +1 （ ） （B）
（C） （D）
4、已知函數 ，若 ，則實數 的取值范圍是（ ）
（A） （B） 或
（C） （D） 或

5、已知函數 ， （ 且 ）。
（1）求函數 的定義域；
（2）求使函數 的值為正數的 的取值范圍。
6、已知1 ，函數 ，求函數 的最值。

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