2.3.2　對數函數（2）

教學目標：
1．掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題．
2．運用對數函數的圖形和性質．
3．培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力．

教學重點：
對數函數性質的應用．
教學難點：
對數函數圖象的變換．

教學過程：
一、問題情境
1．復習對數函數的定義及性質．
2．問題：如何解決與對數函數的定義、圖象和性質有關的問題？
二、學生活動
1．畫出 、 等函數的圖象，并與對數函數 的圖象進行對比，出圖像變換的一般規律．
2．探求函數圖象對稱變換的規律．
三、建構數學
1．函數 （ ）的圖象是由函數 的圖象
得到；
2．函數 的圖象與函數 的圖象關系是 ；
3．函數 的圖象與函數 的圖象關系是 ．
四、數學運用
例1　如圖所示曲線是對數函數y＝logax的圖像，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應于C1，C2，
C3，C4的a的值依次為 ．
例2　分別作出下列函數的圖象，并與函數y＝log3x的圖像進行比較，找出它們之間的關系
（1）y＝log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；
（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．
練習：1．將函數y＝logax的圖像沿x軸向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到函數圖像的解析式為 ．
2．對任意的實數a(a＞0，a≠1)，函數y＝loga(x－1)＋2的圖像所過的定點坐標為 ．
3．由函數y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x的圖象與直線y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．
例3　分別作出下列函數的圖象，并與函數y＝log2x的圖像進行比較，找出它們之間的關系
（1） y＝log2x；（2）y＝log2x；
（3） y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．
練習　結合函數y＝log2x的圖象，完成下列各題：
（1）函數y＝log2x的奇偶性為 ；
（2）函數y＝log2x的單調增區間為 ，減區間為 ．
（3）函數y＝log2(x－2)2的單調增區間為 ，減區間為 ．
（4）函數y＝log2x－1的單調增區間為 ，減區間為 ．
五、要點歸納與方法小結
（1）函數圖象的變換（平移變換和對稱變換）的規律；
（2）能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合)．
六、作業
1．本P70－6，8，9．
2．后探究：試說出函數y＝log2 的圖象與函數y＝log2x圖象的關系．

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/41209.html

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