數列的求和
目的：小結數列求和的常用方法，尤其是要求學生初步掌握用拆項法、裂項法和錯位法求一些特殊的數列。
過程：
基本公式：
1.等差數列的前 項和公式：
，
2．等比數列的前n項和公式：
當 時， ① 或 ②
當q=1時，
一、特殊數列求和－－常用數列的前n項和及其應用：


例1 設等差數列{an}的前n項和為Sn，且 ，
求數列{an}的前n項和
——由題和等差數列的前n項和公式先求通項公式an，再sn

例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)．
——關鍵是處理好通項：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，
應用 特殊公式和分組求解的方法。
二、拆項法(分組求和法)：
例4求數列

的前n項和。
——拆成等比數 和列等差數列 {3n-2},應用公式求和，注意分a=1和 兩類討論.
三、裂項（相消）法：
例5求數列 前n項和
——關鍵是處理好通項（裂項）.設數列的通項為bn，則
例6求數列 前n項和
解：

四、錯位法：
例7 求數列 前n項和
解： ①
②
兩式相減：

五、作業：
1. 求數列 前n項和

2. 求數列 前n項和
3. 求和： (5050)
4. 求和：1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 1)
5. 求數列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an1)，……前n項和





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