§2.2.1 對數的運算
學習目標
1. 掌握對數的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；
2. 能較熟練地運用對數運算法則解決問題.
舊知提示
復習1：（1）對數定義：如果 ，那么數 x叫做 ，記作 .
（2）指數式與對數式的互化： .
復習2：冪的運算性質.
（1） ；（2） ；（3） .
復習3：根據對數的定義及對數與指數的互化關系解答：
（1）設 ， ，求 ；
（2）設 ， ，試利用 、 表示 • ．

合作探究 （預習教材P64~ P66，找出疑惑之處）
:探究1：由 ，如何探討 和 、 之間的關系？
根據上面的探討，能否得出以下式子？
如果 a > 0，a  1， > 0， N > 0 ，則
（1） ；（2） ；（3） .

新知：對數的運算性質

試一試：2000年人口數13億，年平均增長率1?，多少年后可以達到18億？
典型例題
例1用 , , 表示下列各式：（1） ；（2） .

例2計算：（1） ； （2） ； （3） ； （4）lg .

例3 化簡：
① ； ② ；

堂小結
①對數運算性質及推導；②運用對數運算性質；③換底公式.
知識拓展
① 對數的換底公式 ；② 對數的倒數公式 .
③ 對數的性質： ， ， .
學習評價
1. 下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
3. 若 ，那么（ ）
A． B． C． D．
4. 計算：（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；（5） .
后作業
1. 如 ， ，且 ， ，則下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
其中成立的有（ ）
A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個
2. 若 ，則 =（ ）
A. B. C. D.

3 已知 ，則 = .

4. 已知 ， ，則 = .
5. 計算：（1） ； （2） ；

思考題： 設 、 、 為正數，且 ，求證： .
（運用倒數公式： ）

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