【必修1】第三 指數函數和對數函數
第三節 指數函數（2）
學時：1學時
【學習引導】
一、自主學習
1. 閱讀本 ．
2. 回答問題
（1）本內容分成幾個層次？每個層次的中心內容是什么？
（2）層次間的聯系是什么？
（3）指數函數的圖像有什么特征？從圖像觀察它有哪些性質？
3. 練習
4. 小結.
二、方法指導
1. 閱讀本節內容時，同學應采用類比討論函數性質的一般思路，由具體的指數函數性質推廣到一般的指數函數，觀察圖像，數形結合的理解指數函數的性質.
2. 閱讀本節內容時，同學們應注意分析指數函數的圖像隨著底數的變化而變化的規律.
【思考引導】
一、提問題
1．指數函數具有哪些性質？
2. 函數 與 的圖像有什么關系？
2．對比 圖像，得出 （ 且 ）的性質，討論底數 對函數圖像的影響.
3．對比 ， 這四個函數圖像，討論指數函數當底數變化時，圖像的變化規律.
二、變題目
1. 下列函數表達式中，滿足 的是 ( )
A. B. C. D.
2. 函數 在R上是減函數，則 的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
3. 函數 的值域是 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知函數 ,則 的圖像大致為 （ ）

ABCD
5. 利用指數函數性質，比較下列各題中兩個數的大小.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） .
6.已知 ，則 的取值范圍是____________

【總結引導】
1.完成下列圖表
函數

性質定義域

值域

定點
單調性在R上是 函數（2）在R上是 函數

2. 當指數函數底數大于1時，圖像上升，底數越大，圖像上升靠近 軸；當底數大于0小于1時，圖像下降，底數越小，圖像向下越靠近與 軸.簡稱， 時，底大圖像高.
【拓展引導】
一、外作業： 習題3-3 A組 4，7 B組 1，3，5
二、外思考：
1. 函數 的圖像必經過定點____________．
2. 使不等式 成立的 的集合是___________________.
3. 已知 ,對任意的實數 均有 ,
且 ,試比較 和 的大小.
參考答案
【思考引導】
二、變題目
1．D 2．D 3．D 4．C 5. （1） （2）
（3） （4）
6.
【拓展引導】
1. 2.
3. 解: , 的對稱軸是
, .

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