任務：（1）使學生了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯系；
（2）理解指數函數的的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性和特殊點；
（3）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等．
重點：指數函數的的概念和性質．
教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質．
教學過程：
一、引入課題
（備選引例）
1．（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．
我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．
○1 按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？
○2 到2050年我國的人口將達到多少？
○3 你認為人口的過快增長會給社會的發展帶來什么樣的影響？
2．上一節中GDP問題中時間x與GDP值y的對應關系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構成函數？
3．一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數關系式是什么？
4．上面的幾個函數有什么共同特征？
二、新課教學
（一）指數函數的概念
一般地，函數 叫做指數函數（exponential function），其中x是自變量，函數的定義域為R．
注意：○1 指數函數的定義是一個形式定義，要引導學生辨析；
○2 注意指數函數的底數的取值范圍，引導學生分析底數為什么不能是負數、零和1．
鞏固練習：利用指數函數的定義解決（教材P68例2、3）
（二）指數函數的圖象和性質
問題：你能類比前面討論函數性質時的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎？
研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究函數的性質．
研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（�。┲怠⑵媾夹裕�
探索研究：
1．在同一坐標系中畫出下列函數的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2．從畫出的圖象中你能發現函數 的圖象和函數 的圖象有什么關系？可否利用 的圖象畫出 的圖象？
3．從畫出的圖象（ 、 和 ）中，你能發現函數的圖象與其底數之間有什么樣的規律？
4．你能根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質嗎？
圖象特征函數性質
向x、y軸正負方向無限延伸函數的定義域為R
圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數
函數圖象都在x軸上方函數的值域為R+
函數圖象都過定點（0，1）
自左向右看，
圖象逐漸上升自左向右看，
圖象逐漸下降增函數減函數
在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1
在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1
圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；
5．利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；
（3）對于指數函數 ，總有 ；
（4）當 時，若 ，則 ；
（三）典型例題
例1．（教材P66例6）．
解：（略）
問題：你能根據本例說出確定一個指數函數需要幾個條件嗎？
例2．（教材P66例7）
解：（略）
問題：你能根據本例說明怎樣利用指數函數的性質判斷兩個冪的大�。�
說明：規范利用指數函數的性質判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．
鞏固練習：（教材P69習題A組第7題）
三、歸納小結，強化思想
本節主要學習了指數函數的圖象，及利用圖象研究函數性質的方法．
四、作業布置
1．必做題：教材P69習題2．1（A組） 第5、6、8、12題．
2．選做題：教材P70習題2．1（B組） 第1題．
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