【學習目標】
1、使學生掌握研究二次函數的一般方法――配方法；
2、應“描點法”畫出二次函數 （ 的圖像，通過圖像總結二次函數的性質；
3、通過研究二次函數和圖像的性質，能進一步體會研究一般函數的方法，能由特殊到一般地研究問題。
【自主學習】
二次函數的性質與圖像
1）定義：函數 叫二次函數，它的定義域是 。特別地，當 時，二次函數變為 （ 。
2）函數 的圖像和性質：
（1）函數 的圖像是一條頂點為原點的拋物線，當 時，拋物線開口 ，當 時，拋物線開口 。
（2）函數 為 （填“奇函數”或“偶函數”）。
（3）函數 的圖像的對稱軸為 。
3）二次函數 的性質
（1）函數的圖像是 ，拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸是直線 。
（2）當 時，拋物線開口向上，函數在 處取得最小值 ；在區間 上是減函數，在 上是增函數。
（3）當 時，拋物線開口向下，函數在 處取得最大值 ；在區間 上是增函數，在 上是減函數。
跟蹤1、試述二次函數 的性質，并作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函數 的性質和圖像。
跟蹤3、求函數 的值域和它的圖像的對稱軸，并說出它在那個區間上是增函數?在那個區間上是減函數？
跟蹤4、課本P60練習B
1、
【歸納總結】
研究二次函數的圖像與性質的思路是什么？
函數二次函數 （a、b、c是常數，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質
【典例示范】
例1：將函數 配方，確定其對稱軸和頂點坐標，求出 它的單調區間及最大值或最小值，并畫出它的圖像。
例2：二次函數 與 的圖像開口大小相同，開口方向也相同。已知函數 的解析式和 的頂點，寫出符合下列條件的函數 的解析式。
（1）函數 ， 的圖像的頂點是（4， ）;
（2）函數 ， 圖像的頂點是 。
【快樂體驗】
1、已知函數 ，如果 ，且 ，則它的圖像是（ ）
A B C D
2、函數 的圖像頂點位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、二次函數 的圖像過原點，且頂點為 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、一次函數 與二次函數 在同一坐標系中的圖像大致是（ ）
A B C D
5、已知二次函數 ，若 ，則 的值為（ ）
A、正數 B、負數 C、零 D、符號與a有關
6、若函數 在區間 上是減函數，則 的取值范圍是（ ）
A B C D
7、函數 且 的值域是 。
8、如果二次函數 在區間 上是增函數，那么 的取值
范圍是 。
9、拋物線 與 軸有兩個交點，且兩個交點間的距離為2，則 =
10、已知函數 在閉區間 上有最大值3，最小值2，求 的取值范圍。
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