六年級數學下冊學案 13號 第三 解比例
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　　　1..了解比例的含義。
　　　2.能利用比例和比例的基本性質解決問題。
　　　3..提高學生的比例意識能力。
【學習重點】
利用比例解決問題。
【學習難點】
從實際問題中找出比例關系。
【自主學習】
一、內容要求：自主學習教材P35頁內容，并獨立完成下列問題。
1、（ ）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三項，根據比例的（ ）可以求出另一個未知項。
　3、一個比例的兩個內項分別是1.8和0.6，這個比例兩個外項的積是（ ）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
5、把下面的比例式改寫成乘積的形式。
①0.8∶X=∶40 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
②∶=X∶ 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
③ X∶0.3= 改寫成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
6.解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X

【合作探究】
要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并標出組內不能解決的問題。
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =

【鞏固提高】
1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 ∶=（ ）∶
2、依條件列出比例，并解比例。
①18與X的比值和12與1.5的比例值相等。

②一個比例兩個外項分別是0.16和3.5，兩個內項分別是X和1.4。

③甲數的等于乙數的，求甲、乙兩個數的比。

3、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =

22:X=55:100 16:12=84:X :=:X

4、長虹小學男女教師人數的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？

5、一輛汽車2小時行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時？

總結與反思：

六年級數學下冊學案 14號 成正比例的量
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
1、理解正比例的意義；
2、判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量；
3、培養學生觀察，分析、歸納、概括的能力；
4、滲透函數思想。
【學習重點】
1、比例的量的特征及其判斷方法。
【學習難點】
2、兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.
【自主學習】
一、內容要求：自主學習教材P39——40頁例2以上的內容，看后思考：
1、例1中有幾個量？這幾個量之間有沒有關系？

2、這兩種量是怎樣變化的？

3、這兩種相關聯的量的變化有什么規律？
（1）先從表內找出幾組對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。

（2）從求出的比值中觀察比值代表的是什么含義？

（3）這兩種量之間的關系可以用式子怎樣表示？

4、李師傅生產零件情況統計表，請根據統計表回答問題
時間（小時）123456
數量（個）81624324048
（1）表中有哪兩種相關的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出比值，并比較比值的大小。

（3）說明這個比值的意義。

（4）表中兩種相關聯的量成正比例嗎？為什么？

二、內容要求：自主學習教材P40頁例2以上的內容，看后完成例2中的問題
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下表：
時間（時）123456
路程（千米）80160240320400480
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？
（3）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？

（4）在右圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后
把它們按順序連接起。并估計一下行駛120Km大約要用多長時間。

【合作探究】
　　要求：小組內線一對一交流，然后組內交流，并表出租內不能解決的問題。
1、概括出正比例的意義

2、總結判斷出成正比量的方法

3、概括出成正比例的量的關系式

【鞏固提高】
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例
（1）數量一定，總價和單價（ ）
（2）長方形長一定，面積和寬（ ）
（3）工作時間一定，工作效率和工作總量（ ）
（4）三角形高一定，它的面積和底（ ）
（5）被除數一定，除數和商（ ）
（6）正方形邊長和周長（ ）
（7）減數一定，被除數和差（ ）
（8）正方形邊長和面積（ ）
（9）人的身高和體重（ ）
2、根據下面各關系式，說出哪一種量一定，哪兩種量成正比例。
速度×時間=路程
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
一個因數×另一個因數=積
底×高=平行四邊形面積
工作效率×工作時間=工作總量
被除數=除數×高
圖上距離÷實際距離=比例尺
3、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
時間（時）510152025
路程（千米）255075100125
根據表格內的數據在下圖中描出個點，然后按順序依次連接起
六年級數學下冊學案15號 成反比例的量
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
1． 經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。
2． 根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
【學習重點】
1、正確判斷兩種量是否成反比例。
【學習難點】
1、正確判斷兩種量是否成反比例。
【自主學習】
要求：自主學習教材42頁—43頁內容，8分鐘后完成以下各題
填空
1.兩種相關聯的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關系叫做（ ）
2.用字母表示的反比例關系式是（ ）
3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
4.長方形的面積一定，長和（ ）成反比例
5.比的前項一定，比的后項和比值（ ）比例
二、觀察下面的表格后回答問題
工效（個）10203040…
時間（時）60302015…
1.表中有（ ）和（ ）兩種相關聯的量
2. （ ）是隨著（ ）的變化而變化的。（ ）擴大，（ ）隨著縮�。海� ）縮小，（ ）隨著擴大
3.它們擴大和縮小的規律是（ ）
4.用算式表示它們的關系是（ ）
三、判斷下面個體中的兩種量是否成反比例，對的打對號，否的打叉
1.總產量一定，單產量和數量。 （ ）
2.小明從家到學校的速度和時間 （ ）
3.三角形的面積一定，底和高 （ ）
4.長方形的體積一定，他的底面積和高 （ ）
四、你能舉出兩個反比例的例子嗎？

【合作探究】
　　要求：小組內線一對一交流，然后組內交流，并表出租內不能解決的問題。
　　A 成正比例 B成反比例 C不成比例
1.a、b、c三個數的關系是a=，
如果a一定，b和c兩個量成
如果b一定，a和c兩個量成
如果c一定，a和b兩個量成
2.一個自然數和它的倒數（ ）
3. 平行四邊形的面積一定，底和高成 ；
正方形的面積一定，邊長與邊長成 ；
圓的面積一定，圓的半徑與圓周率成 。
【鞏固提高】
一、填空題。
1、在比例里，兩個外項的積一定，兩個內項成（ ）。
2、若8x=10y，那么x、y成（ ）比例關系。
3、長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數成（ ）比例
4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。
5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( )
6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例關系。
7、直圓柱的高一定,它的底面半徑和體積成(　　　　　　　　　 )比例．
8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例，
9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（ ）比例關系。
10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
三、判斷題。
1、正方形的邊長和周長成正比例。（ ）
2、正方形的邊長和面積成正比例。（ ）
3、a是b的5/7，數a和數b成正比例。（ ）
4、在比例里，如果兩個內項的乘積是1，那么，組成比例外項的兩個數一定互為倒數。（ ）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）
6、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。（ ）
7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ）
8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ）
9、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ）
三、填空。
x301.2801260
y41210120
四、用比例的知識解答下列各題
1.一個煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

2.有一件工作如果派10人去做，12小時完成任務，如果想要在一天內完成全部任務，則需要多少人完成？

3.甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，3小時相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。

六年級數學下冊學案16號 第三 比例（復習）
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　　　1、能利用比例和比例的基本性質解決問題。
　　　2、判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量；
　　　3、培養學生觀察，分析、歸納、概括的能力
【學習重點】
　　　1、利用比例解決問題。
　　　2、比例的量的特征及其判斷方法。
【學習難點】
從實際問題中找出比例關系。
【自主學習】
一、內容要求：自主學習教材P35頁內容，并獨立完成下列問題。
1、已知比例中的任何三項，根據比例的（ ）可以求出另一個未知項。
　2、已知比例中的任何三項，根據比例的（ ）可以求出另一個未知項。
　3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
　5、長方形的面積一定，工作效率和（ ）成反比例
　6、比的前項一定，比的后項和比值（ ）比例
二、內容要求：自主學習教材P40頁例2以上的內容，看后完成例2中的問題
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下表：
時間（時）123456
路程（千米）80160240320400480
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？

（3）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？

（4）在右圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后

2、解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X

【合作探究】
要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并標出組內不能解決的問題。
1、解比例：
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =

【鞏固提高】
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例
（1）數量一定，總價和單價（ ）
（2）長方形長一定，面積和寬（ ）
（3）工作時間一定，工作效率和工作總量（ ）
（4）三角形高一定，它的面積和底（ ）
（5）被除數一定，除數和商（ ）
（6）正方形邊長和周長（ ）
（7）減數一定，被除數和差（ ）
（8）正方形邊長和面積（ ）
（9）人的身高和體重（ ）
2、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X

3、用比例的知識解答下列各題
（1）長虹小學男女教師人數的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？

（2）一輛汽車2小時行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時？

（3）一個煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

（4）有一件工作如果派10人去做，12小時完成任務，如果想要在一天內完成全部任務（假設每人的工作效率一樣），則需要多少人完成？

（5）甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，3小時相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。

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