623《比例》說題稿 （第二稿）
（第64頁第5題）

一、練習題簡介
1、選題

題目背景
標人教版六年級下冊（十二冊）第三單元《比例》第64頁第5題。
解題分析
《數學程標準》明確要求：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單數學問題，在實際情境中理解什么是比例問題，并能解決簡單問題。反比例關系是一種重要的數量關系，它滲透了初步的函數思想，又為以后中學數學的反比例函數奠定基礎，所以是六年級數學的一個重點。
2、知識點的安排
編號知識點題目層次
基礎提高拓展
1比的意義
√
2比例尺
√
3 圖形的放大與縮小
√
4解比例

√
5判斷比例
√
6求圖上距離
√
7反比例解決問題
√
3、時安排
內容教學目標時安排
綜合練習（一）
（正反比例意義的鞏固練習）

1、進一步理解比例的意義和基本
性質，明確比和比例的練習與區
別。
2、能正確地、熟練地解方程。
3、進一步理解、掌握正、反比例的
意義，能正確進行判斷
1
綜合練習（二）
（用正、反比例解決問題）
能正確運用正、反比例知識解決
有關實際問題，提高學生的應用意
識。
1
深化練習（三）
（運用比例解決問題）
通過正、反比例應用題的復習，能
正確、熟練地解答正、反比例應用
題，提高解答應用題的能力。
1
二、練習題的功能分析
1 、知識點的分析
學生能用反比例知識解決實際問題。
2、思維功能
培養學生的自信心，調動學生思維的主動性；設置問題情境，啟發學生積極思考；培養學生良好的思維方法。
三、選題分析
由于這部分內容比較抽象、難懂，而且容易與正比例混淆，歷都是學生怕學的內容。在學習反比例解決問題（標人教版六年級下冊（十二冊）第三單元《比例》第60頁例6題）的教學效果還是比較好的，學生掌握了基本反比例應用題的解題思路和方法，但是還存在著不足，一是在練習中部分學生不能正確解答，二是第二層次的題目掌握不好。這里反映出在教學中對學生知識靈活的運用上，對問題的分析能力上培養不夠。
四、教學建議
1、在給出一些數量關系，讓學生判斷成什么比例，依據什么判斷的。
2、加強算術解法與比例解法的區別與聯系。
3、進行一題多變、一題多解練習，培養學生的創造性思維。
五、解答與變式
1、解題基礎
反比例知識的綜合運用。
2、解題關鍵
根據反比例的意義列出方程。
3、解題難點
利用所學過的知識合理靈活地分析、解決實際問題。
4、解題方法
解法一：算術法
先求總人數，再求要排多少列。
（1）25×24=600（人） （2）600÷20=30（列）答：要排30列。
解法二：比例方法
每列人數×列數=總人數 （一定）
解：設要排x列。
20x=25×24
20x=600
x=600÷20
x=30
答：（略）
歸納解題步驟
（1）分析判斷
（2）找出列比例式所需的相等關系
（3）設未知數列等式
（4）求解
（5）檢驗寫答語
解法三：列表法

每列人數2520
列數2430
5、變式題（用比例方法解）
（用比例方法解答下面各題）
序號題目解答層次
1修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際每天修150米，需要多少天完成？
解：設需要x天完成。
150x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。基礎
2修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際每天多修30米，需要多少天完成？
解：設需要x天完成。
（120＋30）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
3修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際每天多修了 ，需要多少天完成？

解：設需要x天完成。
（120＋120× ）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
4修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際8天完成了，每天需要修多少米？
解：設需要x天完成。
8x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
基礎
5修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際提早2天完成，每天需要修多少米？解：設需要x天完成。
(10－2)x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
提高
6修一條路，計劃每天修120米，10天可以完成，實際推遲了2天完成，每天需要修多少米？
解：設需要x天完成。
(10＋2)x=120×10
12x=1200
x=100
答：每天需要修100米。
提高
7修路隊修一條公路，原計劃每天修120米，10天可以修完。實際前3天修了450米，照這樣的速度，需要多少天完成？
用反比例關系解：因為工作總量一定，所以工作效率和工作時間成反比例。
解：設需要x天完成。
（450÷3）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。

用正比例關系解：因為工作效率一定，所以工作總量和工作時間成正比例。
解：設需要x天完成。
450?3 = （120×10）?x
450 x=1200×3
x=8
答：需要8天完成。
提高

六、錯例
七、思考
用反比例關系解答的應用題，就是以前學過的“歸總”應用題教學時，可以讓學生先用以前學過的方法進行解答，然后用比例的知識分析題目的數量關系，列出比例式進行解答。這樣組織教學，有助于學生理解掌握例題的結構特征，并與原有知識建立聯系，加深對反比例應用題與歸總應用題聯系的認識。平時的教學中，要引導學生從多個角度去分析思考問題，做到解題不拘一格，不限于一種途徑，這對于培養學生思維的靈活性與獨特性，有著積極的意義。注重訓練培養能力。一題多變、一題多解練習，能夠較好地培養學生的創造性思維。
以上備參考了小學數學教學用書、廣州市小學數學學科評價標準。
感謝陳梅老師的指導，感謝中海康城小學數學科組全體老師、先烈東小學程靜老師以及黃村小學黃智培老師、五小學劉春偉老師的一些建議。

本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/145293.html

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