六年級上冊數學《圓的面積》課前小研究

天河區四海小學六年級上冊數學《圓的面積》課前小研究
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【學習目標】
1、會推導圓面積公式，知道求圓面積的方法；
2、能正確計算圓的面積，運用公式解答一些簡單的實際問題。
【自主學習】
1、以前我們學過哪些平面圖形？你會計算它們的面積嗎？

2、說一說我們用什么方法推導出平行四邊形的面積公式的？

3、任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。

由此我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
【合作探究】
一、推導圓面積計算公式：
【溫馨提示】：我們已經能夠用割補、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉化成我們學過的圖形推導他們的面積，那我們能不能也用轉化的方法，通過剪一剪，拼一拼的方法推導出圓的面積公式呢？
（1） 動手實踐
在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，如果分的份數越多，每一份就會越（ ），拼成的圖形就會越接近于（ ）。
（2） 我推導：
把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓 ，寬相當于圓的 。 因為長方形的面積等于 ，所以圓的面積等于 。
如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為： 。
比較剪拼前后的圖形，發現 變了， 沒變。
二、解決問題：
公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？

【達標檢測】

第一關：基本應用，鞏固新知
1、圓的周長計算公式為（ ），圓的面積計算公式為（ ）。
2、一只小羊拴在木樁上，繩子長是10米，小羊最多能吃到多少平方米的草？

第二關：變式練習，培養能力
3、圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？

4、求下面各圓的面積。（只列式不計算）

第三關：拓展提升，提高能力
5、一個圓的周長是18.84分米，這個圓的半徑是（ ）分米，面積是( )平方分米。

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