二年級上冊數學《簡單的排列組合》案例
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學課堂與“學習力”相結合的自學為主課堂模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。
【教材簡析】
本節課的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
　 2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
　 3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數字卡片。有關北京景色的、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
……
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先創第一關。
（出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢?我們驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數讀出（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？(分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。)
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節課體現了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、 “三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考??“用1、2、3寫（擺）兩位數” 引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態生成的資捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。


本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/51821.html

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