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尚美課堂模式
——數學“五段”導學案
年級六年級備課教師
教學課題認識倒數
教學內容教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1，課堂活動第1題，練習九第1-3題。
教學目標1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2.進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。
教學重點倒數的意義與求法。
教學難點理解“互為倒數”的意義。
教學過程教師活動學生活動
問題呈現
情境導入1.課件出示下列字。
�、俅簟英趨恰�
(1)仔細觀察這兩組數，看看你能有什么發現？(小組交流)
(2)全班交流后得出：
“呆”字上面的“口”與下面的“木”交換位置就變為“杏”
“吳”字的“口”與“天”交換位置就變為“吞”。
(課件演示變化過程)
2.在語中交換字的組成部分就構成了一個新的字，這樣有意思的變化在數學的數字中也能找到嗎？舉例說一說。
3.根據學生的回答板書。(若學生思考有困難，教師可給一個例子做啟發)
4.說說你是怎樣寫這樣的數的？
(先任意寫一個分數，再將這個分數的分子和分母交換位置，組成一個新的分數)
5.像同學們寫出的這一組數中交換分子、分母位置后得到的數與原來的數，在數學上稱它們“互為倒數”，也可以說其中一個是另一個的倒數。
6.想一想：為什么要強調“互為”？(小組討論后全班交流)
引導學生充分的展開討論后總結：“互為”說明了倒數是兩個數之間的一種關系，既然是形容數與數之間的關系，就不能單獨說某個數怎樣，必須用兩個數來形容。
師：想一想，在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數)
7.根據寫出的數，說一說誰和誰互為倒數，誰是誰的倒數。
1、學生觀察視頻，交流自己的發現。
2、根據自己發現的規律，說說這樣的數。
目標展示 1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2.進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。
引導自學學生自學45頁的相關內容，勾畫出重要的語句，并理解。學生看書
探究交流認識倒數
1.將你們寫出的每組倒數乘一乘，看看你又有什么發現？
(每組倒數的乘積為1)
2.是否乘積是1的兩個數就一定互為倒數呢？驗證一下。
根據學生的驗證得出：乘積是1的兩個數互為倒數。
3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。
全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為 ，整數2可以看作分母是1的分數， 與2即為一對分子和分母顛倒的數。
4.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？
5.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？
6.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數)
7.寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。
1、學生計算
2、得出結論：乘積是1的兩個數互為倒數。
精講釋疑求倒數
1.試著說說下面兩組數的倒數。(課件出示題目)
�、� 、 、 、
�、� 、 、9、1、
(1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。
全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。
(2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發現。
充分讓學生交流后引導學生小結：
①真分數的倒數都是假分數。
�、诖笥�1的假分數的倒數都是真分數。
2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論)
學生充分交流后小結： 互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。
3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規定？
a的倒數為 (a不為0)。
4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。1、計算，交流得出結論：：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。
①真分數的倒數都是假分數。
②大于1的假分數的倒數都是真分數。
2、0有沒有倒數
3、 a的倒數為 (a不為0)。
4、學生做練習題。
檢測練習拓展練習
1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數)
2.辯一辯。(課件出示練習)
(1)得數是1的兩個數互為倒數。( )
(2)1的倒數是1，0的倒數是0。( )
(3)18是倒數。( )
(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數。( )
(5)所有假分數的倒數都是真分數。( )
3.練習九第2題。
4.開放性練習。(課件出示練習)
×( )= ( )×4 = ×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？
填法(1)： × = ×4= × =1×1每個括號都填出所給數的倒數。
填法(2)： ×3= ×4= × =1×2每個括號都填出所給數的倒數的2倍。
填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。
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教學板書
設計倒數
和 a的倒數為 (a不為0)。
乘積是1的兩個數互為倒數。
教學反思本課設計從一個游戲開始引入新課，讓學生在輕松自主的學習中發現問題、解決問題，體會了學習的樂趣。在學習的過程中，教師鼓勵學生獨立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生寫出“乘積是1的兩個數”的方法進行優化，從而找出其中的規律，總結出倒數的意義。
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