尚美課堂模式
——數學“五段”導學案
年級
六年級備課教師
教學課題解決問題教學內容教科書第119頁例5，課堂活動第1、2題，練習二十四相關的練習。教學目標1.讓學生經歷用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。
2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學重點能利用假設法掌握分數工程問題的解題思路與方法。
教學難點理解假設不同的數據得出結果相同的道理。
教學過程教師活動
學生活動
問題呈現情境導入復習舊知，情境引入
教師：今天，我們將繼續解決生活中的數學問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。
課件出示一個修路隊修路的情況：
(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？
教師：默讀題目，并在練習本上列式計算。
指名學生口答，教師提問：你是根據什么數量關系列式的？根據回答，教師板書：
工作總量÷工作效率＝工作時間
追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)
圖片引入：為了建設新農村，各地都在進行鄉村公路的建設。王莊村也準備新修一條公路�，F在有兩個工程隊準備應聘參加這條公路的建設。(課件出示)他們單獨修完這條公路所用的時間是甲隊10周完成，乙隊要15周完成。
教師：如果讓你選擇工程隊，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？
學生可能會回答甲隊，也可能選擇乙隊，或合修。(對學生的選擇作追問，為什么選擇甲)
根據學生的回答，老師引入：為了加快工程進度，王?村選擇了兩隊合作的方式進行。1、學生看課件
(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成2、學生默讀題目，并在練習本上列式計算。
目標展示1.讓學生經歷用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。
2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力。
學生讀目標引導自學學生自學教材119頁的相關內容，分析題意，理解其中算式表示的意義。不能理解的地方作好筆記。學生看書探究交流探究新知
1.出示例題，分析題目信息。
王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？
教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數量關系)
學生：需要知道工作總量和工作效率。
教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？
預設：如果學生說單位“1”，教師肯定他的想法。
教師：還可以假設公路全長是多少？(預設：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)
根據學生的回答，老師板書：300米,150米,60米,30米，1等。
教師：現在，你們假設了這么多數據。那好，就選擇一個公路的全長試一試解決這道題吧。
2.辨析各種解法。
(1)學生用假設法解決，老師巡視，發現學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。
(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。
教師：黑板上是幾個同學的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？
對于假設具體的數據的解法，重點分析第一種，讓學生說出具體的數量關系。(如果學生說不太清楚，指導說出甲隊的工效，乙隊的工效，怎樣求的合修的時間)
教師：哪些同學是假設的300米的，假設60米的呢？舉手看一看。
對用分率進行解的方法，老師作重點追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。
提問：
這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請學生結合工作總量，工作效率與工作時間的關系說說。(同桌說說這種解法的思路)
3.分析工程問題的特點。
評價：除了假設300米，60米和單位“1”的，其他同學假設的多少？得到的結果又是多少呢？
引發思考：不知道你們發現沒有，你們各自假設的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？
先讓學生獨立思考，再和小組同學進行討論。
全班交流：你有些什么發現？與全班同學交流一下。
預設：公路全長增加，兩個隊每天修的米數也在增加，因此，結果都是6周。
運用了除法中商不變的規律。
公路全長與兩個隊單獨修的時間的比是不變的。
如果說因為他們每個隊的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。
兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數據驗證這一說法)
引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1/10和1/15。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。
比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？
4.即時練習。
像合修一段路的問題，在工作中會經常遇到。
出示：一件工作任務，甲要4小時完成，乙要6小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這件工作？
學生獨立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。
5.揭示課題。
像做一項工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)
6.小結反思：仔細觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？
根據全班的討論，得出解決工程問題可以用假設法，利用具體的數量關系進行解決，也可利用分數方法進行解決。
1、 學生看例題：分析題意學生：需要知道工作總量和工作效率。2、辨析各種解法。
3、(1)學生用假設法解決，老師巡視，發現學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。
(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。精講釋疑鞏固反饋，同類拓展
1.課堂活動第1、2題。
學生獨立完成，集體訂正。展示學生用具體數量和用分數方法解決的方法。比較兩種方法的特點。
根據交流，強調：相遇問題也可根據工程問題的思考方法進行解決。
2.拓展練習。
一批布，可單獨做上衣20件，單獨做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？
(1)(20+30)÷2 (2)300÷(300÷20+300÷30)
(3)1÷(120+130) (4)300÷(120+130)。
學生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點指導分析第(4)題的錯誤原因。
老師小結：數學的許多知識是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數學問題。
3.補充練習。
剛才，我們仔細研究了例題，發現有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學生只列式，不計算)
(1)如果甲，乙兩隊合作兩周，修這條公路的幾分之幾？
(2)甲，乙兩隊合作幾周，就可以完成這條公路的23？
(3)如果丙隊30周完成，現在三個隊一起合作，幾周可以修完這條公路？
學生獨立列式，全班展示，反饋。
學生獨立完成，課堂活動第1、2題。檢測練習練習二十四：5-8題尚美評價說說今天你的收獲？
延伸：今天，我們在工作總量，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設甲隊或乙隊的工作效率，得出的時間會不會和我們今天得出的結果一樣呢？同學們下來可以試一試。
教學板書
設計
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。
教學反思本節課從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情景，開展一系列的數學活動。讓學生結合生活經驗，靈活運用數學眼光去刨析：打幾折，買幾送幾，滿幾元才打幾折的現實意義，并讓學生通過分析、比較、確定最優方案。 件 w w本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/94113.html
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