§2.4 二項分布（二）

一、知識要點
1．獨立重復試驗
2． ， ，
二、典型例題
例1．甲、乙兩人進行五局三勝制的象棋比賽，若甲每盤的勝率為 ，乙每盤的勝率為 （和棋不算），求：
（1）比賽以甲比乙為3比0勝出的概率；
（2）比賽以甲比乙為3比2勝出的概率。

例2．某地區為下崗免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響。
（1）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；
（2）任選3名下崗人員，記X為3人中參加過培訓的人數，求X的分布列。

例3．A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗，每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組，設每只小白鼠服用A有效的概率為 ，服用B有效的概率為 。
（1）求一個試驗組為甲類組的概率；
（2）觀察3個試驗組，用X表示這3個試驗組中甲類組的個數，求X的分布列。

三、鞏固練習
1．某種小麥在田間出現自然變異植株的概率為0.0045，今調查該種小麥100株，試計算兩株和兩株以上變異植株的概率。

2．某批產品中有20%的不含格品，進行重復抽樣檢查，共取5個樣品，其中不合格品數為X，試確定X的概率分布。

3．若一個人由于輸血而引起不良反應的概率為0.001，求
（1）2000人中恰有2人引起不良反應的概率；
（2）2000人中多于1人引起不良反應的概率；

四、堂小結
五、后反思
六、后作業
1．接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0.80，現有5人接種該疫苗，至少有3人出現發熱反應的概率為（精確為0.0001）_________________。
2．一射擊運動員射擊時，擊中10環的概率為0.7，擊中9環的概率0.3，則該運動員射擊3次所得環數之和不少于29環的概率為_______________。
3．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是1－0.14。
其中正確結論的序號是_______________。（寫出所有正確結論的序號）
4．某產品10，其中3次品，現依次從中隨機抽取3（不放回），則3中恰有2次品的概率為_____________。
5．某射手每次射擊擊中目標的概率都是0.8，現在連續射擊4次，求擊中目標的次數X的概率分布。

6．某安全生產監督部門對6家小型煤礦進行安全檢查（簡稱安檢），若安檢不合格，則必須進行整改，若整改后經復查仍不合格，則強行關閉，設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.6，整改后安檢合格的概率是0.9，計算：
（1）恰好有三家煤礦必須整改的概率；

（2）至少關閉一家煤礦的概率。（結果精確到0.01）

7．9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發芽的概率為0.5，若一個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內的種子都沒發芽，則這個坑需要補種。
（1）求甲坑不需要補種的概率；
（2）求3個坑中需要補種的坑數X的分布列；
（3）求有坑需要補種的概率。（精確到0.001）

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