泗縣三中教案、學案：單位圓與周期性
年級高一學科數學題單位圓與周期性
授時間撰寫人劉報時間
學習重點單位圓與正弦線、余弦線、正切線
學習難點正弦線、余弦線、正切線的應用
學 習 目 標
1. 理解正弦線、余弦線、正切線的概念；

2. 掌握作已知角α的正弦線、余弦線和正切線；

3. 會利用三角函數線比較兩個同名三角函數值的大小及求解簡單的三角不等式.

教 學 過 程
一 自 主 學 習
1．當角的終邊上一點 的坐標滿足_______________時，有三角函數正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數線。設角α的終邊與單位圓交點P(x，y),過P作x軸的垂線，垂足為，則有向線段P為正弦線，O為余弦線. 過點A(1,0)作單位圓的切線，與終邊或延長線交于T，則有向線段 叫角α的正切線.
我們把這三條與單位圓有關的有向線段 ，分別叫做角 的正弦線、余弦線、正切線，統稱為三角函數線.
2. ①正弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負（ ）；
②余弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負（ ）；
③正切值 對于第 、 象限為正（ 同號），對于第 、 象限為負（ 異號）．

3.周期函數與周期

二 師 生 互動
例1已知 ，比較 的大小.

變式： ，結果又如何？

例2利用單位圓求適合下列條的0到360的角.
（1）sin≥ ； （2） tan .

變式：利用單位圓寫出符合下列條的角 的范圍.
（1） ； （2） .

三 鞏 固 練 習
1. 下列大小關系正確的是（ ）.
A. B.
C. D. 以上都不正確
2. 利用余弦線，比較 的大小關系為（ ）.
A. B.
C. D. 無法比較
3. 利用正弦線，求得滿足條 ，且在0到360的角為（ ）.
A. 或 C. 或
C. 或 C. 或
4. 不等式 的解集為 .

5.根據下列已知，判別θ所在象限：
（1）sinθ>0且tanθ<0 ； （2） tanθ cosθ<0.

6.求函數 的值域.

四 后 反 思

五 后 鞏 固 練 習
1.已知角 的終邊上一點 ，且 ，求 的值.

2. 作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3. 利用單位圓寫出符合下列條的角x的范圍：
（1）sinx= ； （2）tanx ；（3） .

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