目標知識與
技能弄清理解曲線參數方程的概念.
過程與
方法能選取適當的參數，求簡單曲線的參數方程
情感態度與價值觀初步了解如何應用參數方程來解決某些具體問題，在問題解決的過程中，形成數學抽象思維能力，初步體驗參數的基本思想。
重點曲線參數方程的概念。
教學難點曲線參數方程的探求。
教學方法啟發、誘導發現教學.
教學過程：
1、導入新課
（一）曲線的參數方程概念的引入
引例：
2002年5月1日，中國第一座身高108米的摩天輪，在上海錦江樂園正式對外運營。并以此高度躋身世界三大摩天輪之列，居亞洲第一。
已知該摩天輪半徑為51.5米，逆時針勻速旋轉一周需時20分鐘。如圖所示，某游客現在 點（其中 點和轉軸 的連線與水平面平行）。問：經過 秒，該游客的位置在何處?
引導學生建立平面直角坐標系，把實際問題抽象到數學問題，并加以解決。
2、講授新課
(突出教學內容要點，闡述、分析、推導、采用的教學方法等。)
1、圓的參數方程的推導
（1）一般的，設⊙ 的圓心為原點，半徑為 ， 所在直線為 軸，如圖，以 為始邊繞著點 按逆時針方向繞原點以勻角速度 作圓周運動，則質點 的坐標與時刻 的關系該如何建立呢？（其中 與 為常數， 為變數）
結合圖形，由任意角三角函數的定義可知：
為參數 ①
（2）點 的角速度為 ，運動所用的時間為 ，則角位移 ，那么方程組①可以改寫為何種形式？
結合勻速圓周運動的物理意義可得： 為參數 ②
（3）方程①、②是否是圓心在原點，半徑為 的圓方程？為什么？
由上述推導過程可知：對于⊙ 上的每一個點 都存在變數 （或 ）的值，使 ， （或 ， ）都成立。
對于變數 （或 ）的每一個允許值，由方程組所確定的點 都在圓上；
（4）若要表示一個完整的圓，則 與 的最小的取值范圍是什么呢？
，
（5）圓的參數方程及參數的定義
我們把方程①（或②）叫做⊙ 的參數方程，變數 （或 ）叫做參數。
（6）圓的參數方程的理解與認識
（?）參數方程 與 是否表示同一曲線？為什么？
（?）根據下列要求，分別寫出圓心在原點、半徑為 的圓的部分圓弧的參數方程：
①在 軸左側的半圓（不包括 軸上的點）；
②在第四象限的圓弧。
（7）曲線的參數方程的定義
（?）一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線 上任意一點的坐標 、 都是某個變數 的函數 ③，并且對于 的每一個允許值，由方程組③所確定的點 都在這條曲線 上，那么方程組③就叫做這條曲線的參數方程。變數 叫做參變量或參變數，簡稱參數。
（?）相對于參數方程來說，直接給出曲線上點的坐標 、 間關系的方程 叫做曲線的普通方程。
（8）曲線的參數方程的理解與認識
（?）參數方程的形式；
（?）參數的取值范圍；
（三）鞏固曲線的參數方程的概念
例題1：
（1）質點 開始位于坐標平面內的點 處，沿某一方向作勻速直線運
動。水平分速度 厘米/秒，鉛錘分速度 厘米/秒，
（?）求此質點 的坐標與時刻 （秒）的關系；
（?）問5秒時質點 所處的位置。
（2）寫出經過定點 ，且傾斜角為 的直線 的參數方程。
問題：作出例題1中兩小題的直線圖像，判斷它們的位置關系；從中你能得到什么啟示呢？
例題2：已知點 在圓 ： 上運動，求 的最大值。
3、小結
(主要是本堂課的要點歸納，應寫出結論性的文字。)
1、知識內容：知道圓的參數方程以及曲線參數方程的概念；能選取適當的參數建立參數方程；通過對圓和直線的參數方程的研究，理解其中參數的意義。
2、思想與方法：參數思想。
4、作業布置：
(含課內課外作業、思考題、討論題等)
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/56426.html
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